题目描述
Chris家的电话铃响起了，里面传出了Chris的老师焦急的声音：“喂，是Chris的家长吗？你们的孩子又没来上课，不想参加考试了吗？”一听说要考试，Chris的父母就心急如焚，他们决定在尽量短的时间内找到Chris。他们告诉Chris的老师：“根据以往的经验，Chris现在必然躲在朋友Shermie或Yashiro家里偷玩《拳皇》游戏。现在，我们就从家出发去找Chris，一但找到，我们立刻给您打电话。”说完砰的一声把电话挂了。
Chris居住的城市由N个居住点和若干条连接居住点的双向街道组成，经过街道x需花费Tx分钟。可以保证，任两个居住点间有且仅有一条通路。Chris家在点C，Shermie和Yashiro分别住在点A和点B。Chris的老师和Chris的父母都有城市地图，但Chris的父母知道点A、B、C的具体位置而Chris的老师不知。
为了尽快找到Chris，Chris的父母会遵守以下两条规则：
- 如果A距离C比B距离C近，那么Chris的父母先去Shermie家寻找Chris，如果找不到，Chris的父母再去Yashiro家；反之亦然。
- Chris的父母总沿着两点间唯一的通路行走。
显然，Chris的老师知道Chris的父母在寻找Chris的过程中会遵守以上两条规则，但由于他并不知道A，B，C的具体位置，所以现在他希望你告诉他，最坏情况下Chris的父母要耗费多长时间才能找到Chris？
输入格式
输入文件第一行是两个整数N（3 ≤ N ≤ 200000）和M，分别表示居住点总数和街道总数。
以下M行，每行给出一条街道的信息。第i+1行包含整数Ui、Vi、Ti（1≤Ui, Vi ≤ N，1 ≤ Ti ≤ 1000000000），表示街道i连接居住点Ui和Vi，并且经过街道i需花费Ti分钟。街道信息不会重复给出。
输出格式
输出文件仅包含整数T，即最坏情况下Chris的父母需要花费T分钟才能找到Chris。
输入输出样例
输入
4 3
1 2 1
2 3 1
3 4 1
输出
4
思路分析：
这道题要求我们求的是Chris的父母先后到两个朋友家的时间之和的最大值，我们令起点为A点，两个朋友家分别为B和C，那么很明显我们要的答案为
dis（B,C）+ min（dis（A,B），dis（A,C）），由于题目中说道任两个节点之间都有且只有一条道路，那么我们最终建的图就会是一个树的形状。我们当B,C
间距离最大时即当B,C为树的直径时可以取得最优，所以我们跑4遍DFS即可，第一遍任取一点求距离它最远的点，设为cnt1，第二遍从cnt1开始，求到cnt1距离最大的点
则此时cnt1-cnt2为树的直径。第三次，第四次分别从cnt1和cnt2出发，求出每个点到cnt1和cnt2的距离，最后从1到n扫一遍求出最优即可。
关于为什么B，C为直径时最优的贪心证明 大家可以看一下这里
网址：https://www.luogu.com.cn/blog/ILikeDuck/solution-p4408
附上代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int N=1e6+10; 6 long long dis1[N],dis2[N]; 7 int n,m,cnt1,cnt2; 8 struct Node{ 9 int next,to; 10 long long dis; 11 }edge[N]; 12 int Head[N],tot; 13 void Add(int x,int y,long long z){ 14 edge[++tot].to=y; 15 edge[tot].dis=z; 16 edge[tot].next=Head[x]; 17 Head[x]=tot; 18 } 19 void dfs1(int u,int fa){ //四次DFS 20 for(int i=Head[u];i;i=edge[i].next){ 21 int v=edge[i].to; 22 if(v==fa) continue; 23 dis1[v]=dis1[u]+edge[i].dis; 24 if(dis1[v]>dis1[cnt1]) cnt1=v; 25 dfs1(v,u); 26 } 27 } 28 void dfs2(int u,int fa){ 29 for(int i=Head[u];i;i=edge[i].next){ 30 int v=edge[i].to; 31 if(v==fa) continue; 32 dis2[v]=dis2[u]+edge[i].dis; 33 if(dis2[v]>dis2[cnt2]) cnt2=v; 34 dfs2(v,u); 35 } 36 } 37 void dfs3(int u,int fa){ 38 for(int i=Head[u];i;i=edge[i].next){ 39 int v=edge[i].to; 40 if(v==fa) continue; 41 dis1[v]=dis1[u]+edge[i].dis; 42 dfs3(v,u); 43 } 44 } 45 void dfs4(int u,int fa){ 46 for(int i=Head[u];i;i=edge[i].next){ 47 int v=edge[i].to; 48 if(v==fa) continue; 49 dis2[v]=dis2[u]+edge[i].dis; 50 dfs4(v,u); 51 } 52 } 53 int main(){ 54 scanf("%d%d",&n,&m); 55 for(int i=1;i<=m;++i){ 56 int x,y,z; 57 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); 58 Add(x,y,z);Add(y,x,z); 59 } 60 dfs1(1,0); 61 dfs2(cnt1,0); 62 long long ans=dis2[cnt2]; 63 memset(dis1,0,sizeof(dis1)); 64 memset(dis2,0,sizeof(dis2)); 65 dfs3(cnt1,0);dfs4(cnt2,0); 66 long long temp=0; 67 for(int i=1;i<=n;++i){ //比较那一个点作为A点好. 68 long long d=min(dis1[i],dis2[i]); 69 if(d>temp) temp=d; 70 } 71 printf("%lld ",temp+ans); 72 return 0; 73 }