HDU 2236 无题II

不知道为什么今天的题都要嘲讽我这个做不出“简单”游戏的蒟蒻

题意：给你一个n*n的方阵，从中选出n个数，且每行每列最多选一个，求选出的数中最大值和最小值的差，并是这个差最小。

思路:和上次的题读起来有些相似之处，但这道题并不需要KM算法，由于每行每列只能选一个数，我们直接跑匈牙利算法求出匹配即可，关于最小差的问题呢？我们可以每次枚举我们二分图匹配时边权的取值范围，只有边权在这个范围内时我们才考虑将两点进行匹配，那么我们的答案就是当区间最小且完成匹配时的区间长度，单是直接枚举区间长度会超时间，于是我们采用二分的方法进行优化。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
const int N=250;
const int Inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int n,match[N],p,l,r,mid,g[N][N],vis[N];
int dfs(int x){
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(p<=g[x][i]&&g[x][i]<=p+mid&&!vis[i]){
            vis[i]=1;
            if(!match[i]||dfs(match[i])){
                match[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
bool work(){
    int ans=0;
    memset(match,0,sizeof(match));
    for(int i=1;i<=n;++i){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    return ans==n?1:0;
}
int main(){
    int t,Max,Min;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        Max=-Inf;
        Min=Inf;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j){
            scanf("%d",&g[i][j]);
            Max=max(Max,g[i][j]);//用于求出最大区间长度 
            Min=min(Min,g[i][j]);
        }
        l=0;r=Max-Min;//r是最大区间长度 
        int ans=0;
        while(l<=r){//二份枚举 
            int cnt=0;
            mid=((l+r)>>1);
            for(p=Min;p+mid<=Max;++p){
                if(work()){//当前情况成立 
                    cnt=1;
                    break;
                }
            }
            if(cnt){//记录答案 
                ans=mid;
                r=mid-1;
            }
            else l=mid+1;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}