How many ways??

 

 

思路分析：其实我们在很久之前曾经做过一道类似的题，那道题要求我们求的是经过k个点的最短路，我们在那道题用的是矩阵乘法和Floyd，这道题问的我们是经过k个点的路径一共有多少条，我们可以用类似的方法进行计算，我们设在两点a，b之间到中间点c的路径分别有x，y条，那么我们从a到b的路径就一共有x*y条，这根据我们刚刚学过的乘法分配计数原理可以得出。之后这道题和那道题就很相似了。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<memory>
using namespace std;
const int N=31;
const int Mod=1000;
int n;
struct Node{
    int m[N][N];
    Node(){
        memset(m,0,sizeof(m));
    }
    Node friend operator*(Node a,Node b){
        Node d;
        for(int i=0;i<n;i++)
         for(int j=0;j<n;j++)
          for(int k=0;k<n;k++)
           d.m[i][j]=(d.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%Mod;
        return d;
    }
    Node friend operator^(Node a,int k){
        Node d;
        for(int i=0;i<n;i++) d.m[i][i]=1;
        while(k){
            if(k&1) d=d*a;
            a=a*a;
            k>>=1;
        }
        return d;
    }
};
int main()
{
    int m,k,i,x,y,q;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(m==0&&n==0) return 0;
        Node Map;
        for(i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            Map.m[x][y]=1;
        }
        scanf("%d",&q);
        for(i=0;i<q;i++){
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
             Node ans;
             ans=Map^k;
             printf("%d
",ans.m[x][y]);
        }
    }
    return 0;
}