[LeetCode题解]216. 组合总和 III

前言

看完这篇题解，可以再看看这几个问题：

• 39. 组合总和
• 40. 组合总和 II
• 216. 组合总和 III
• 377. 组合总和 Ⅳ

题目描述

题目：216. 组合总和 III

解题思路

本题与 39. 组合总和、40. 组合总和 II 类似，解法一样，主要区别在于剪枝或去重的条件上。

[39. 组合总和]

剪枝：target-candidates[i] < 0 表示结果集加上 candidates[i] 将超过 target，不符合条件，剪掉。

[40. 组合总和 II]

剪枝条件与上一题一样，主要是去重的条件：i > start && candidates[i] == candidates[i-1]

[216. 组合总和 III]

剪枝条件有两个情况，一种跟上两题相同：n - i < 0 ；另一种是：k == 1 && n-i > 0 。

算法步骤：

1. 排序。方便进行剪枝判断。
2. 回溯。排列、组合类题目常用方法。
3. 剪枝。提前去掉不符合的结果，降低时间复杂度。
4. 去重。

代码实现

var ans [][]int // 结果集
var list []int // 临时结果集

func combinationSum3(k int, n int) [][]int {
    /*  
        回溯 + 剪枝 + 去重
        剪枝条件： > k 去掉
        去重条件： 加 start 控制
    */
    ans = make([][]int, 0)
    list = make([]int, 0)
    backtarck(k, n, 1)
    return ans
}

func backtarck(k int, n int, start int) {
    if n == 0 && k == 0 {
        tmp := make([]int, len(list))
        copy(tmp, list)
        ans = append(ans, tmp)
        return
    }

    for i:=start;i<=9;i++ {
        if n - i < 0 {
            break
        }
        if k == 1 && n-i > 0 {
            continue
        }
        list = append(list, i)
        backtarck(k-1, n-i, i+1)
        list = list[:len(list)-1]
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：(O(2^n * n))。一般的递归树的时间复杂度是 (O(2^n))，遍历 n 的时间复杂度是 (O(n)) ，最终时间复杂度为 (O(2^n * n))。
• 空间复杂度：(O(n))。除了保存结果的数组外，还需要一个数组保存回溯过程的中间结果。