HDU 5937 Equation

题意：
有1~9数字各有a1, a2, …, a9个, 有无穷多的+和=.
问只用这些数字, 最多能组成多少个不同的等式x+y=z, 其中x,y,z∈[1,9].
等式中只要有一个数字不一样 就是不一样的

思路：
计算下可以发现, 等式最多只有36个.
然后每个数字i的上界是17-i个 可以预先判掉答案一定是36的, 然后直接暴力搜索每个等式要不要就好了.
注意剪枝即可

const int maxn = 20;
int a[maxn];
bool flag36;
int ans;
struct Equation
{
    int x, y, z;
} type[40];
void init()
{
    flag36 = true;
    ans = 0;
    for (int i = 1; i < 10; i++)
    {
        scanf("%d", a + i);
        if (a[i] < 17 - i) 
        {
            flag36 = false;
        }
    }
}

bool can(int t)
{
    bool flag1 = false, flag2 = false, flag3 = false;
    bool ret = true;
    if (a[type[t].x] > 0) 
    {
        a[type[t].x]--;
        flag1 = true;
    }
    else ret = false;
    
    if (ret && a[type[t].y] > 0)
    {
        a[type[t].y]--;
        flag2 = true;
    }
    else ret = false;

    if (ret && a[type[t].z] > 0)
    {
        a[type[t].z]--;
        flag3 = true;
    }
    else ret = false;

    a[type[t].x] += flag1;
    a[type[t].y] += flag2;
    a[type[t].z] += flag3;

    return ret;
}

void dfs(int t, int cnt) // 判断第t中，已经凑出了cnt个
{
    if (36 - t + cnt <= ans || t == 36) return;
    if (can(t))
    {
        a[type[t].x]--;    
        a[type[t].y]--;
        a[type[t].z]--;
        ans = max(ans, cnt + 1);
        dfs(t + 1, cnt + 1);
        a[type[t].x]++;
        a[type[t].y]++;
        a[type[t].z]++;
    }
    dfs(t + 1, cnt);
}

void solve()
{
    if (flag36) 
    {
        printf("36
");
        return;
    }
    dfs(0, 0);
    printf("%d
", ans);
}

int main()
{
    int idx = 0;
    for (int i = 1; i < 9; i++)
    {
        for (int j = 1; i + j < 10; j++)
        {
            type[idx++] = (Equation){i, j, i + j};
        }
    }

    int T, kase = 0;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        printf("Case #%d: ", ++kase);
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}