全连

全连

题目描述

还记得若干年前那段互相比较《克罗地亚狂想曲》的分数的日子吗？

E.Space 喜欢打音游。

但是他技术不好，总是拿不到全连（Full Combo）。

现在他面前有一份乐谱，乐谱的其中一段有 nnn 个连续的单键音符。

相邻两个音符的到来时间均相等，我们可以认为第 iii 个音符会在第 iii 个时刻到来。

点击一个音符，E.Space 需要一段准备时间来进行移动手指之类的操作。由于音符的位置和周围情况不同，点击每个音符的准备时间也不同。

在一个音符的准备时间内，E.Space 没法做到去点击其它音符，但是不同音符的准备时间范围可以互相重叠。形式化地，令第 iii 个音符的准备时间为 tit_it​i​​ 个单位时间，那么如果 E.Space 选择去点击第 iii 个音符，那么他就没法点击所有到来时刻在 ($\mathrm{i-ti ,i+tii\; +\; t\_ii+ti)中的音符。}$

为了获得更高的分数，E.Space 还计算了每个音符的性价比。一个音符的性价比等于点击这个音符得到的分数除以 E.Space 点击它所需要的准备时间。

E.Space 就不指望全连了，他只是想让你帮他计算一下他最多可以得到多少分数。

输入格式

从文件 fc.in 中读入数据。
第一行一个正整数 n 。
第二行 n 个正整数，第i 个正整数表示 ti​​ 。
第三行 n 个正整数，第i 个正整数表示第 iii 个音符的性价比 aia_ia​i​​ 。

输出格式

输出到文件 fc.out 中。
一行一个正整数，表示 E.Space 可能达到的最高分数。

样例

样例 1 输入

5
2 3 2 1 2
3 1 2 9 4

样例 1 输出

18

样例 1 解释

E.Space 可以选择点击第 1,3,51,3,51,3,5 个音符，分数为 $\mathrm{2\times 3+2\times 2+2\times 4=18 。}$

数据范围与提示

保证 ti≤nt_i le nt​i​​≤n ，ai≤109a_i le 10^9a​i​​≤10​9​​

测试点编号	n≤n len≤
1	5
2	10
3	15
4	20
5	1000
6	2000
7	5000
8	10000
9	30000
10	50000
11	100000
12	200000
13	500000
14	800000
15	1000000
16	1000000
17	100000
18	100000
19	1000000
20	1000000

---

solution

dp

令f[i]表示前i个音符，第i个音符必点的最大收益。

那么f[i]=f[j]+a[i]*t[i] (i-t[i]>=j&&j+t[j]<=i)

有一个比较裸的想法是第1个限制主席树，对于每一个1~j维护一稞线段树，维护合法位置，最大值。

可惜MLE。

考虑一个j如果在i时能贡献，以后也能。

那么我们可以在一个j能贡献时在把它加入。

用一个vector存某个点应该在哪里加入，剩下的树状数组维护。