Pty的字符串(string)

题目描述

在神秘的东方有一棵奇葩的树，它有一个固定的根节点（编号为1）。树的每条边上都是一个字符，字符为a,b,c中的一个，你可以从树上的任意一个点出发，然后沿着远离根的边往下行走，在任意一个节点停止，将你经过的边的字符依次写下来，就能得到一个字符串，例如：

在这棵树中我们能够得到的字符串是：

c, cb, ca, a, b, a

现在pty得到了一棵树和一个字符串S。如果S的一个子串[l,r]和树上某条路径所得到的字符串完全相同，则我们称这个子串和该路径匹配。现在pty想知道，S的所有子串和树上的所有路径的匹配总数是多少？

输入格式

第一行：n

接下来n-1行，每行一个整数fa, 一个字符c，字符和整数之间用一个空格隔开

第i行fa代表第i号节点的父亲，c表示第i号节点和fa的连边的字符

最后一行为字符串S

输出格式

输出共一行，表示匹配总数，因为评测系统暂未确定，所以C/C++选手请使用cout输出。

样例

样例输入

5
1 c
2 b
1 a
2 a
cba

样例输出

5

数据范围与提示

【样例说明】

单个字符匹配的对数为4对，两个字符匹配的对数为1对：cb

---

solution

 

广义后缀自动机

其实是在trie树上建。

具体看

记录 val[i] 表示i这个状态所代表的所有串的出现次数和

val=(max-min)*right

记sum为i到根的val之和。

做匹配的时候，我们考虑新加入一个字符。

假设这个字符的匹配点是i，之前匹配长度为len。

那么这个字符的答案就是(len-s[fa].max)*ri[i]+s[fa].sum.

也就是该字符串在这个点的匹配长度，加上父亲点的sum，也就是以这个字符结尾的其他后缀的贡献。

格式化代码 
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 800005
#define ll long long
using namespace std;
int n,id[maxn],rt=1,cnt=1,la=1,a[maxn];
struct node{
    int nex[26],par,Max,ri;
    ll val,sum;
}s[maxn*3];
char ch[maxn*10];
ll tax[maxn];
void ins(int fa,int c,int i){
    
    int np=++cnt,p=id[fa];s[np].ri=1;
    //cout<<i<<' '<<c<<' '<<p<<endl;
    s[np].Max=s[la].Max+1;id[i]=la=np;//这里还不是很懂为什么是la
    
    for(;p&&!s[p].nex[c];p=s[p].par)s[p].nex[c]=np;
    if(!p)s[np].par=rt;
    else {
        int q=s[p].nex[c];
        if(s[q].Max==s[p].Max+1)s[np].par=q;
        else {
            int nq=++cnt;
            for(int i=0;i<26;i++)s[nq].nex[i]=s[q].nex[i];
            s[nq].par=s[q].par;s[nq].Max=s[p].Max+1;
            s[q].par=s[np].par=nq;
            for(;s[p].nex[c]==q;p=s[p].par)s[p].nex[c]=nq;
        }
    }
}
void Calc(){
    for(int i=1;i<=cnt;i++)tax[s[i].Max]++;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)tax[i]+=tax[i-1];
    for(int i=1;i<=cnt;i++)a[tax[s[i].Max]--]=i;
    for(int i=cnt;i>=1;i--){
        int k=a[i],f=s[k].par;
        s[f].ri+=s[k].ri;
        s[k].val=s[k].ri*(s[k].Max-s[f].Max); 
    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        int k=a[i];
        s[k].sum=s[k].val+s[s[k].par].sum;
    }
}
int main(){
    cin>>n;id[1]=1;
    for(int i=2,fa;i<=n;i++){
        char c;scanf("%d %c",&fa,&c);
        ins(fa,c-'a',i);
    }
    Calc();
    scanf("%s",ch);int l=strlen(ch),len=0;
    int p=rt;ll ans=0;
    for(int i=0;i<l;i++){
        for(;!s[p].nex[ch[i]-'a']&&p;p=s[p].par,len=s[p].Max);
        if(!p)p=rt,len=0;
        else {
            p=s[p].nex[ch[i]-'a'];len++;
            int f=s[p].par;
            ans=ans+s[f].sum+(len-s[f].Max)*s[p].ri;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}