码海拾遗：位运算实现加减乘除

　　1、说明：使用位运算进行加运算是面试过程中经常遇到的；减乘除均可以基于位运算加来实现。

　　减：加第二个数的取反

　　乘：n个第一个数相加

　　除：第一个数最多可以减去多少个被减数

　　2、位运算符

　　&：按位与，两个相应的二进位数为1，该位的结果为 1 否则为 0

　　|：按位或，两个相应的二进位中只要有一个为 1，该位的结果就为 1

　　^（加运算）：按位异或，参加运算的两个二进位同号，则结果为0，异号则为1

　　~：取反，单目运算符，对二进制数按位取反

　　>>：右移操作符，将一个数各二进位全部右移若干位

　　<<：左移操作符，将一个数各二进位全部左移若干位

　　3、实现

#include <iostream>

using namespace std;

int bitAdd(int num1, int num2);
int Negative(int num);
int bitSubtract(int num1, int num2);
int bitMultiply(int num1, int num2);
int neg_bitMultiply(int num1, int num2);
int bitDivide(int num1, int num2);
int neg_bitDivide(int num1, int num2);
int isZero(int num1);
int isPositive(int num);
int isNegative(int num);
int swap(int num1, int num2);

int main(int argc, char* argv[])
{
    cout << "bitAdd(5,6) = " << bitAdd(5, 6) << endl;
    cout << "bitSubtract(5,6) = " << bitSubtract(5, 6) << endl;
    cout << "bitMultiply(5,6) = " << bitMultiply(5, 6) << endl;
    cout << "bitDivide(5,6) = " << bitDivide(5, 6) << endl;
    cout << "isZero(0) = " << isZero(0) << endl;
    cout << "neg_bitMultiply(3,-5) = " << neg_bitMultiply(3, -5) << endl;
    cout << "neg_bitDivide(-15,3) = " << neg_bitDivide(-15, 3) << endl;

    getchar();
    return 0;
}

//正数加
int bitAdd(int num1, int num2)
{
    int result = 0;

    while (num2)
    {
        result = num1^num2;
        num2 = (num1&num2) << 1;
        num1 = result;
    }

    return result;
}

//取反
int Negative(int num)
{
    return bitAdd(~num, 1);
}

//正数减
int bitSubtract(int num1, int num2)
{
    return bitAdd(num1,Negative(num2));
}

//正数乘
int bitMultiply(int num1, int num2)
{
    int result = 0;

    while (num2)
    {
        if (num2 & 1)
            result = bitAdd(result, num1);
        num1 = num1 << 1;
        num2 = num2 >> 1;
    }
    return result;
}

//考虑负数的乘
int neg_bitMultiply(int num1, int num2)
{
    if (isZero((num1)) || isZero(num2))
        return 0;
    if (isNegative(num1))
    {
        if (isNegative(num2))
            return bitMultiply(Negative(num1), Negative(num2));
        else
            return Negative(bitMultiply(Negative(num1), num2));
    }
    else if (isNegative(num2))
            return Negative(bitMultiply(num1, Negative(num2)));
    else
        return bitMultiply(num1, num2);
}

//正数除
int bitDivide(int num1, int num2)
{
    int coun = 0;
    while (num1 >= num2)
    {
        num1 = bitSubtract(num1, num2);
        coun = bitAdd(coun, 1);
    }
    return coun;
}

//考虑负数的除
int neg_bitDivide(int num1, int num2)
{
    if (isZero(num2))
    {
        cout << "num2 is 0" << endl;
        exit(-1);
    }
    if (isZero(num1))
        return 0;

    if (isNegative(num1))
    {
        if (isNegative(num2))
            return bitDivide(Negative(num1), Negative(num2));
        else
            return Negative(bitDivide(Negative(num1), num2));
    }
    else if (isNegative(num2))
        return Negative(bitDivide(num1, Negative(num2)));
    else
        return bitDivide(num1, num2);
}

//0值判断
int isZero(int num)
{
    return !(num&0xFFFF);
}

//正数判断
int isPositive(int num)
{
    return (num & 0xFFFF) && !(num & 0x8000);
}

//负数判断
int isNegative(int num)
{
    return (num & 0x8000);
}

//不适用临时变量交换数值
int swap(int num1, int num2)
{
    num1 = num1^num2;
    num2 = num2^num1;
    num1 = num1^num2;
    return 0;
}