二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
算法复杂度
下面提供一段二分查找实现的伪代码:
BinarySearch(max,min,des)
mid-<(max+min)/2
while(min<=max)
mid=(min+max)/2
if mid=des then
return mid
elseif mid >des then
max=mid-1
else
min=mid+1
return max
折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。如 果x我们只要在数组a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。如果x>a[n/2]，则我们只要在数组a的右 半部继续搜索x。
二分查找法一般都存在一个临界值的BUG，即查找不到最后一个或第一个值。可以在比较到最后两个数时，再次判断到底是哪个值和查找的值相等。
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publicstaticintbinarySearch(Integer[]srcArray,intdes){ intlow=0; inthigh=srcArray.length-1; while((low<=high)&&(low<=srcArray.length-1)&&(high<=srcArray.length-1)){ intmiddle=low+((high-low)>>1); if(des==srcArray[middle]){ returnmiddle; } elseif(des<srcArray[middle]){ high=middle-1; } else{ low=middle+1; } } return-1; } |
Java代码 示例
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publicstaticintbinarySearch(Integer[]srcArray,intdes){ intlow=0; inthigh=srcArray.length-1; while((low<=high)&&(low<=srcArray.length-1)&&(high<=srcArray.length-1)){ intmiddle=low+((high-low)>>1); if(des==srcArray[middle]){ returnmiddle; } elseif(des<srcArray[middle]){ high=middle-1; } else{ low=middle+1; } } return-1; } |