问题描述 小王参加的考试是几门科目的试卷放在一起考,一共给 t 分钟来做。他现在已经知道每 门科目花的时间和得到的分数的关系,还有写名字要的时间(他写自己的名字很慢)请帮他 算一下他最高能得几分。总分一定时,第一门科目成绩尽量高,第一门科目成绩也一样时, 第二门科目成绩尽量高……以次类推。如果放弃某一门的考试(花的时间为 0),那么 名字也就不用写了。 输入格式 第一行三个正整数 t,n,name. t 是总时间,n 表示考 n 个科目,name 表示写名字要的 时间(每一门科目写名字时间一样)。接下来 n 行,每行 t 个正整数,第 i 个数表示时间为 i 时这门科目的分数(不一定递增)。时间为 0 时这门科目的分数为 0,所以就不读入了。 输出格式 一个数,即总分。 样例输入 5 3 1 1 2 3 4 5 2 3 3 4 6 3 3 3 2 5 样例输出 4 / 4 内部资料,版权所有 6 样例说明 第一门:0 分钟;第二门:3 分钟,写名字 1 分钟,做题目 2 分钟,得 3 分;第三门:2 分钟,写名字 1 分钟,做题目 1 分钟,得 3 分。总共得 6 分。 数据范围 对于 50 %的数据,n<=4 对于 100 %的数据,n<=10,t<=100, 所有数据都在 longint 范围内
这个题看起来蛮正经的,一种浓浓的背包气息散发出来。我们就直接按照01背包做就好了,每科可以选择做多长时间,然后一个dp数组,dp[i][j]表示查看前i科,花费j点时间,最多可以得多少分。顺推就好了(虽然感觉很难想的样子,但就是讲不出来……尽量讲清楚一点)。
下面就是代码了:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; long long n,t,name,e,shu; long long sz[25][200];//开这么大有很多好处,首先不会re,我看着也顺眼 long long dp[25][200]; int main() { freopen("times.in","r",stdin); freopen("times.out","w",stdout);//freopen scanf("%lld%lld%lld",&t,&n,&name); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=t;j++) { scanf("%lld",&sz[i][j]);//读入 } } for(int i=0;i<=n;i++) { for(int j=0;j<=t;j++)//前2层循环是遍历科目和总时间的 { for(int k=0;k<=t;k++)//k是准备在第i+1科考试做多长时间。 { e=name+k+j;//已经用了j分钟,这一科做k分钟,写名字name分钟。 if(k==0)//这一科不做,就不用写名字 { e-=name; } if(e>t)//时间不够了 { break; }//dp[i+1][e]是说,前i+1科,共用e分钟,得到的最大分数。 dp[i+1][e]=max(dp[i+1][e],dp[i][j]+sz[i+1][k]);//原来和这次的对比。 } if(i==n) { shu=max(dp[i][j],shu);//不一定是递增的,所以j是几都要判断 } } } cout<<shu<<endl; return 0; }
这玩意真难讲,明明可以很正当的想到,但讲不出来,如果大家觉得听不懂,可以看看别的大佬的博客。