洛谷1458 顺序的分数
本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1458
题目描述
输入一个自然数N,对于一个最简分数a/b（分子和分母互质的分数）,满足1<=b<=N,0<=a/b<=1,请找出所有满足条件的分数。
这有一个例子，当N=5时，所有解为：
0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1
给定一个自然数N，1<=n<=160，请编程按分数值递增的顺序输出所有解。
注：①0和任意自然数的最大公约数就是那个自然数②互质指最大公约数等于1的两个自然数。
输入输出格式
输入格式：
单独的一行 一个自然数N(1..160)
输出格式：
每个分数单独占一行，按照大小次序排列
输入输出样例
输入样例#1：
5
输出样例#1：
0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1
说明
USACO
2.1
翻译来自NOCOW
【思路】
gcd+排序
【代码】
1 #include<iostream> 2 #include<vector> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 6 int n; 7 struct Node{ 8 int x,y; 9 bool operator < (const Node& rhs) const{ 10 return x*rhs.y < y*rhs.x; 11 } 12 }; 13 vector<Node> ans; 14 15 inline int gcd(int a,int b) { 16 if(!b) return a; 17 return gcd(b,a%b); 18 } 19 20 int main() { 21 cin>>n; 22 int g; 23 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<i;j++){ 24 g=gcd(j,i); 25 if(g!=1) continue; 26 ans.push_back((Node){j,i}); 27 } 28 sort(ans.begin(),ans.end()); 29 cout<<"0/1 "; 30 for(int i=0;i<ans.size();i++) cout<<ans[i].x<<"/"<<ans[i].y<<" "; 31 cout<<"1/1"; 32 return 0; 33 }