vijosP1285 佳佳的魔法药水

vijosP1285 佳佳的魔法药水

链接：https://vijos.org/p/1285

【思路】

  图论思想。

  很巧妙。

  如A+B=C，将AB之间连边，边权为C，用以找相连物品与合成物。

  用Dijkstra的思想：找最小价值，如果相连物品中有已经得出最小价值的则共同更新其合成物。

  对于方案数用乘法原理在更新的时候顺便计算。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 1000+10;
const int INF=1<<30;

int G[maxn][maxn],d[maxn],vis[maxn];
int tot[maxn];
int n;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>d[i];
    
    for(int i=0;i<n;i++) 
    {
        tot[i]=1;
        for(int j=0;j<n;j++) G[i][j]=-1;
    }
    
    int u,v,w;
    while(cin>>u>>v>>w) {
        G[u][v]=G[v][u]=w;
    }
    for(int i=0;i<n;i++) {
        int _min=INF,k;
        for(int j=0;j<n;j++) if(!vis[j] && d[j]<_min) _min=d[k=j];
        if(_min==INF) break; 
        vis[k]=1;
        for(int j=0;j<n;j++) if(vis[j] && G[k][j]>=0)  //注意是vis[j]//寻找已经得到最小价值的更新其合成物 
           if(d[G[k][j]]>d[k]+d[j]) {
                   d[G[k][j]]=d[k]+d[j];
                   tot[G[k][j]]=tot[k]*tot[j];
           }
           else
             if(d[G[k][j]]==d[k]+d[j])
                tot[G[k][j]] += tot[k]*tot[j];
    }
    cout<<d[0]<<" "<<tot[0]<<"
";
    return 0;
}