洛谷1119 灾后重建

洛谷1119 灾后重建

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1119

题目背景

B地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出B地区的村庄数N，村庄编号从0到N-1，和所有M条公路的长度，公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t[i]，你可以认为是同时开始重建 并在第t[i]天重建完成，并且在当天即可通车。若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t)，对于每个询问你要回答在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村 庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ，则需要返回-1。

输入输出格式

输入格式：

　　输入文件rebuild.in的第一行包含两个正整数N，M，表示了村庄的数目与公路的长度。
　　第二行包含N个非负整数t[0], t[1], …, t[N – 1]，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。
　　接下来M行，每行3个非负整数i, j, w，w为不超过10000的正整数，表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路，长度为w，保证i≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。
　　接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q，表示Q个询问。
　　接下来Q行，每行3个非负整数x, y, t，询问在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少，数据保证了t是不下降的。

输出格式：

输出文件rebuild.out包含Q行，对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案，即在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或 者村庄x或村庄y在第t天仍未修复完成，则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5

1 2 3 4

0 2 1

2 3 1

3 1 2

2 1 4

0 3 5

4

2 0 2

0 1 2

0 1 3

0 1 4

输出样例#1：

-1

-1

5

4

说明

对于30%的数据，有N≤50；
对于30%的数据，有t[i] = 0，其中有20%的数据有t[i] = 0且N＞50；
对于50%的数据，有Q≤100；
对于100%的数据，有N≤200，M≤N*(N-1)/2，Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000。

【思路】

   Floyd。

   对于一个询问xyt，两者之间的最短路可以通过每一个在t之前已经修完的结点更新。可以说这就是加了时间限制的floyd。

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 200+10;
const int INF=1<<30;

int n,m;
int t[maxn];
int f[maxn][maxn];

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&t[i]);
    for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) f[i][j]=INF;
    int u,v,w;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        f[u][v]=f[v][u]=w;
    }
    t[n]=INF;          //哨兵 
    int Q,r=0;
    scanf("%d",&Q);
    while(Q--)
    {
        int u,v,T;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&T);
        while(t[r]<=T) {
            int k=r++;
            for(int i=0;i<n;i++)
               for(int j=0;j<n;j++)
                 if(f[i][k]<INF && f[k][j]<INF)
                   f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
        }
        if(t[u]>T || t[v]>T || f[u][v]>=INF) printf("-1
");
        else printf("%d
",f[u][v]);
    }
    return 0;
}