洛谷1726 上白泽慧音
本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1726
题目描述
在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。
输入输出格式
输入格式：
第1行：两个正整数N,M
第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。
输出格式：
第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。
第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。
输入输出样例
输入样例#1：
5 5
1 2 1
1 3 2
2 4 2
5 1 2
3 5 1
输出样例#1：
3
1 3 5
说明
对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000
对于100%的数据：N
<= 5,000且M <= 50,000
【思路】
强连通分量（有向图中一个相互可达的集合）。
Tarjan算法求出scc（强连通分量），判断比较最大值即可。需要注意的是rank的比较，这里以scc中的最小标号作为scc的rank。
【代码】
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<stack> 4 using namespace std; 5 6 const int maxn = 5000+10 , maxm=50000+10; 7 struct Edge{ 8 int v,w,next; 9 }e[2*maxm]; 10 int en=-1,front[maxn]; 11 12 int n,m; 13 14 inline void AddEdge(int u,int v) { 15 en++; e[en].v=v; e[en].next=front[u]; front[u]=en; 16 } 17 stack<int> S; 18 int scc_cnt,dfs_clock; 19 int sccno[maxn],pre[maxn],lowlink[maxn],scc_N[maxn],scc_rank[maxn]; 20 21 void dfs(int u) { 22 pre[u]=lowlink[u]=dfs_clock++; 23 S.push(u); 24 for(int i=front[u];i>=0;i=e[i].next) { 25 int v=e[i].v; 26 if(!pre[v]) { 27 dfs(v); 28 lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]); 29 } 30 else if(!sccno[v]) { 31 lowlink[u]=min(pre[v],lowlink[u]); 32 } 33 } 34 if(pre[u]==lowlink[u]) { 35 scc_cnt++; 36 for(;;) { 37 int v=S.top(); S.pop(); 38 sccno[v]=scc_cnt; 39 if(v==u) break; 40 } 41 } 42 } 43 44 void find_scc(int n) { 45 dfs_clock=scc_cnt=0; 46 memset(pre,0,sizeof(pre)); 47 memset(sccno,0,sizeof(sccno)); 48 for(int i=1;i<=n;i++) if(!pre[i]) 49 dfs(i); 50 } 51 52 int main() { 53 memset(front,-1,sizeof(front)); 54 scanf("%d%d",&n,&m); 55 int u,v,w; 56 for(int i=0;i<m;i++) { 57 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 58 if(w==1) AddEdge(u,v); 59 else { 60 AddEdge(u,v); 61 AddEdge(v,u); 62 } 63 } 64 find_scc(n); 65 for(int i=1;i<=n;i++) { 66 scc_N[sccno[i]]++; 67 if(!scc_rank[sccno[i]]) scc_rank[sccno[i]]=i; 68 } 69 int _max=0,k; 70 for(int i=1;i<=scc_cnt;i++) 71 if(scc_N[i]>_max || scc_N[i]==_max&&scc_rank[i]<scc_rank[k]) { 72 _max=scc_N[k=i]; 73 } 74 printf("%d ",_max); 75 for(int i=1;i<=n;i++){ 76 if(sccno[i]==k) printf("%d ",i); 77 } 78 putchar(' '); 79 return 0; 80 }