UVa1658 Admiral（拆点法+最小费用流）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51253

【思路】

       固定流量的最小费用流。

       拆点，将u拆分成u1和u2，连边（u1，u2，1，0）表示只能经过该点一次。跑流量为2的最小费用流。

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
using namespace std;

const int maxn = 4000+10;
const int INF = 1e9;

struct Edge{ int u,v,cap,flow,cost;
};

struct MCMF {
    int n,m,s,t;
    int inq[maxn],a[maxn],d[maxn],p[maxn];
    vector<int> G[maxn];
    vector<Edge> es;
    
    void init(int n) {
        this->n=n;
        es.clear();
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
    }
    void AddEdge(int u,int v,int cap,int cost) {
        es.push_back((Edge){u,v,cap,0,cost});
        es.push_back((Edge){v,u,0,0,-cost});
        m=es.size();
        G[u].push_back(m-2);
        G[v].push_back(m-1);
    }
    
    bool SPFA(int s,int t,int flowlimit,int& flow,int& cost) {
        for(int i=0;i<n;i++) d[i]=INF;
        memset(inq,0,sizeof(inq));
        d[s]=0; inq[s]=1; p[s]=0; a[s]=INF; 
        queue<int> q; q.push(s);
        while(!q.empty()) {
            int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=0;
            for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
                Edge& e=es[G[u][i]];
                int v=e.v;
                if(e.cap>e.flow && d[v]>d[u]+e.cost) {
                    d[v]=d[u]+e.cost;
                    p[v]=G[u][i];
                    a[v]=min(a[u],e.cap-e.flow);        //min(a[u],..)
                    if(!inq[v]) { inq[v]=1; q.push(v);
                    }
                }
            }
        }
        if(d[t]==INF) return false;
        if(flow+a[t] > flowlimit) a[t] = flowlimit-flow;
        flow+=a[t] , cost+=a[t]*d[t];
        for(int x=t; x!=s; x=es[p[x]].u) {
            es[p[x]].flow+=a[t]; es[p[x]^1].flow-=a[t];
        }
        return true;
    }
    int Mincost(int s,int t,int flowlimit,int& cost) {
        int flow=0; cost=0;
        while(flow<flowlimit && SPFA(s,t,flowlimit,flow,cost)) ;
        return flow;
    }
} mc;

int n,m;

int main() {
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) {
        mc.init(n+n);
        int u,v,w;
        FOR(i,0,m) {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            u--,v--;
            mc.AddEdge(n+u,v,1,w);
        }
        FOR(i,0,n) mc.AddEdge(i,n+i,1,0);
        int cost,flow;
        flow=mc.Mincost(n+0,n-1,2,cost);
        printf("%d
",cost);
    }
    return 0;
}