hdu1992(递推)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1992

题意：用1*2和2*1的小长方形铺垫4*W的方格有多少种方法。

分析：假如新加入1列，这列都竖着，肯定有a[i]种，假如最后加入的方块要横跨最右那条边界，没有横跨到倒数第二列，则有4*a[i-2];当同时横跨最右的两条边界，没有跨倒数第三条边界，则有2*a[i-3]种，当横跨同时最后三条时，没有跨倒数第四条边界时，模拟发现有3*a[i-4]种，即当同时横跨奇数t条边界时，则有2*a[i-t];t为偶数时有3*a[i=t];所以发现a[i]=a[i-1]+4*a[i-2]+2*a[i-3]+3*a[i-4]+......+a[i-i]*b(i为奇数b=2，为偶数b=3).

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10010
using namespace std;
LL a[1010];
void init()
{
    a[0]=1;a[1]=1;a[2]=5;a[3]=11;
    for(int i=4;i<=30;i++)
    {
        LL sum=a[i-1]+4*a[i-2];
        LL b=2;
        for(int j=i-3;j>=0;j--)
        {
            sum+=a[j]*b;
            if(b==2)b++;
            else b--;
        }
        a[i]=sum;
    }
}
int main()
{
    int t,n,cas=1;
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d %I64d
",cas++,a[n]);
    }
}