hdu4283（区间dp）

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4283

题意：有一个队列，每个人有一个愤怒值D，如果他是第K个上场，不开心指数就为(K-1)*D。但是边上有一个小黑屋（后进先出，当成个堆栈），可以一定程度上调整上场顺序，使不开心指数最小。

分析：最先进栈的元素最后出栈，例如第i个元素入栈，如果它最终的位置是在k，那么i 到 k 这一段中不可能有 k 位置后的数出现。因此把问题[l,r]分为子问题[l+1,k]、[k+1,r].

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int dp[110][110][110];
int a[110];
int dfs(int l,int r,int k)//l,r区间已有k个人上台
{
    if(dp[l][r][k]!=-1)return dp[l][r][k];
    if(l>r)return 0;
    if(l==r)return a[l]*k;
    int temp=dfs(l+1,r,k+1)+k*a[l];
    for(int i=l+1;i<=r;i++)
    {
        int lsum=dfs(l+1,i,k);
        int rsum=dfs(i+1,r,k+i-l+1);
        int cost=a[i]*(k+i-l);
        temp=min(temp,lsum+rsum+cost);
    }
    return dp[l][r][k]=temp;
}
int main()
{
    int n,cas=1,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        FILL(dp,-1);
        printf("Case #%d: ",cas++);
        printf("%d
",dfs(1,n,0));
    }
}