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    传送门:How Many Shortest Path

    题意:给出n个点,和n*n的矩阵表示有向图。a[i][j]为-1表示i到j没有路径;不为-1则表示i到j的路径长度。给出一个vs和vt,要求vs到vt的没有公共边的最短路有多少条?如果s和t重合输出inf。

    分析:floyd求出两两点之间的最短路,然后对于dis[vs][i]+a[i][j]+dis[j][vt]==dis[vs][vt]也就是在最短路上的边建图,边权为1保证只走一遍。

    #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <cmath>
    #include <limits.h>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    #include <cstdlib>
    #include <stack>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <map>
    #define LL long long
    #define mod 100000000
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define eps 1e-6
    #define N 300
    #define lson l,m,rt<<1
    #define rson m+1,r,rt<<1|1
    #define PII pair<int,int>
    using namespace std;
    inline int read()
    {
        char ch=getchar();
        int x=0,f=1;
        while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
        while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
        return x*f;
    }
    int n,cnt,vs,vt,tot;
    int dis[N][N],a[N][N];
    int head[N],q[N],cur[N],d[N];
    struct edge
    {
        int v,w,next;
        edge(){}
        edge(int v,int w,int next):v(v),w(w),next(next){}
    }e[N*N];
    void addedge(int u,int v,int w)
    {
        e[tot]=edge(v,w,head[u]);
        head[u]=tot++;
    }
    void init()
    {
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        memset(head,-1,sizeof(head));
        tot=0;
    }
    int bfs()
    {
        int hd=0,tail=1;
        memset(d,-1,sizeof(d));
        q[0]=vs;d[vs]=0;
        while(hd!=tail)
        {
            int u=q[hd++];
            for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
            {
                int v=e[i].v,w=e[i].w;
                if(w&&d[v]==-1)
                {
                    d[v]=d[u]+1;
                    q[tail++]=v;
                }
            }
        }
        return d[vt]!=-1;
    }
    int dfs(int u,int flow)
    {
        if(u==vt)return flow;
        int used=0;
        for(int i=cur[u];~i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(d[v]==d[u]+1)
            {
                w=dfs(v,min(flow-used,w));
                e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
                if(e[i].w)cur[u]=i;
                used+=w;
                if(used==flow)return flow;
            }
        }
        if(!used)d[u]=-1;
        return used;
    }
    int dinic()
    {
        int res=0;
        while(bfs())
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)cur[i]=head[i];
            res+=dfs(vs,inf);
        }
        return res;
    }
    void floyd()
    {
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
    }
    void build()
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            if(a[i][j]!=-1&&dis[vs][i]+dis[j][vt]+a[i][j]==dis[vs][vt])
            addedge(i,j,1),addedge(j,i,0);
    }
    int main()
    {
        while(scanf("%d",&n)>0)
        {
            init();
            for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                a[i][j]=read();
                if(a[i][j]!=-1)dis[i][j]=a[i][j];
                if(i==j)dis[i][j]=0;
            }
            vs=read()+1;vt=read()+1;
            if(vs==vt)
            {
                puts("inf");continue;
            }
            floyd();
            build();
            printf("%d
    ",dinic());
        }
    }
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