uva10480（最小割）

传送门：Sabotage

题意：给定多个城市的网络，每个城市之间的通信有花费，要求使得首都和最大城市之间的通信断掉的最小花费。要求输出任意一组砸掉的边。

分析：跑一遍最大流dinic后，根据最小割定理，整部图被分为S,T两部分，从源点出发dfs得到S集的点，剩下的为T集的点，然后输出左右两边各一个连着的点就是割边。

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <limits.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 2010
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
inline int read()
{
    char ch=getchar();int x=0,f=1;
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,sum,vs,vt,tot,NV;
int pre[N],cur[N],h[N],q[N];
struct edge
{
    int u,v,w,next;
    edge() {}
    edge(int u,int v,int w,int next):u(u),v(v),w(w),next(next) {}
} e[N<<1];
void addedge(int u,int v,int w)
{
    e[tot]=edge(u,v,w,pre[u]);
    pre[u]=tot++;
    e[tot]=edge(v,u,0,pre[v]);
    pre[v]=tot++;
}
void init()
{
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    tot=0;
}

/*******************dinic************************/
int bfs()
{
    int head=0,tail=1;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    q[0]=vs;h[vs]=0;
    while(head!=tail)
    {
        int u=q[head++];
        for(int i=pre[u];~i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v,w=e[i].w;
            if(w&&h[v]==-1)
            {
                h[v]=h[u]+1;
                q[tail++]=v;
            }
        }
    }
    return h[vt]!=-1;
}

int dfs(int u,int flow)
{
    if(u==vt)return flow;
    int used=0;
    for(int i=cur[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v,w=e[i].w;
        if(h[v]==h[u]+1)
        {
            w=dfs(v,min(flow-used,w));
            e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
            if(e[i].w)cur[u]=i;
            used+=w;
            if(used==flow)return flow;
        }
    }
    if(!used)h[u]=-1;
    return used;
}
int dinic()
{
    int res=0;
    while(bfs())
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)cur[i]=pre[i];
        res+=dfs(vs,inf);
    }
    return res;
}
/********************dinic***********************/
int u,v,w;
int vis[55],mark[55][55];
void DFS(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=pre[u];~i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(e[i].w&&!vis[v])DFS(v);
    }
}
void build()
{
    vs=1;vt=2;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        u=read();v=read();w=read();
        addedge(u,v,w);
        addedge(v,u,w);
    }
    dinic();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    DFS(1);
    for(int u=1;u<=n;u++)
        for(int i=pre[u];~i;i=e[i].next)
        {
            int a=e[i].u,b=e[i].v;
            if(!e[i].w&&vis[a]!=vis[b]&&!mark[a][b])
                printf("%d %d
",a,b),mark[a][b]=1;
        }
    puts("");
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        if(n+m==0)break;
        init();
        build();
    }
}