分考场传送门
分成互质数传送门
题目描述
n个人参加某项特殊考试。
为了公平，要求任何两个认识的人不能分在同一个考场。
求最少需要分几个考场才能满足条件。
输入
第一行，一个整数n(1<n<100)，表示参加考试的人数。
第二行，一个整数m，表示接下来有m行数据
以下m行每行的格式为：两个整数a，b，用空格分开 (1<=a,b<=n) 表示第a个人与第b个人认识（编号从1开始）。
输出
一行一个整数，表示最少分几个考场。
样例输入
5
8
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
样例输出
4
大意就是要让互相认识的人不要在同一个考场，然后求最小考场数，这里可以用涂色法来确认两人在不在同意考场，具体代码如下。
#include<iostream>
#include<csttring>
#include<algorithm>
const int N=110;
int a[N][N],rl[N],rp[N][N],n,ans=N;//a数组是涂色数组，rl，roomlenth.是房间的当前人数，rp,roompeople.是当前房间的人。
using namespace std;
bool judge(int pos,int room) {
for(int i=1;i<=rl[room];i++)//当前房子有没有认识的人，
if(a[pos][rp[room][i]])//互相涂色的表示认识，返回false。
return false;
return true;//前面没有找到互相认识的人，然会true。
}
void dfs(int pos,int total) {//pos是当前寻找的人，total是当前答案。
if(total>=ans) return ;//当前答案大于最优解剪枝。
if(pos==n+1) { ans=min(ans,total); return ; }//最优答案。
for(int i=1;i<=total;i++) {//遍历之前已近放置的房子，看看有没有符合要求的，
if(judge(pos,i)) {/第pos个人在第i个房子是否合理，
rp[i][++rl[i]]=pos;
dfs(pos+1,total);
rl[i]--;//回溯。
}
}
rp[total+1][++rl[total+1]]=pos;//前面的房子全部不满住。重新开一个房子。
dfs(pos+1,total+1);
rl[total+1]--;回溯。
}
int main() {
int x,y,m;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++) {//读入加涂色。
cin>>x>>y;
a[x][y]=1;
a[y][x]=1;
}
dfs(1,0);从第一个人开始搜索，
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
7834:分成互质组
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
给定n个正整数，将它们分组，使得每组中任意两个数互质。至少要分成多少个组？
输入
第一行是一个正整数n。1 <= n <= 10。
第二行是n个不大于10000的正整数。
输出
一个正整数，即最少需要的组数。
样例输入
6
14 20 33 117 143 175
样例输出
3
其实这两道题目都是差不都的方法，上面的分考场是判断认识不认识，这里的是判断他们两个的最大公因数是不是 1 ，做法都大致相同，只要把上面的判断数组改成gcd函数就行，直接给出代码吧。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
int n,a[20],rl[20],rp[20][20],ans;
using namespace std;
int gcd(int h,int j) {
if(j==0) return h;
return gcd(j,h%j);
}
bool judge(int c,int j) {
for(int i=1;i<=rl[j];i++)
if(gcd(c,rp[j][i])!=1) return false;
return true;
}
void dfs(int pos,int total) {
if(total>=ans) return ;
if(pos==n) {
ans=min(ans,total);
return ;
}
for(int i=1;i<=total;i++) {
if(judge(a[pos],i)) {
rp[i][++rl[i]]=a[pos];
dfs(pos+1,total);
rl[i]--;
}
}
rp[total+1][++rl[total+1]]=a[pos];
dfs(pos+1,total+1);
rl[total+1]--;
}
int main() {
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
ans=1<<30;
memset(rl,0,sizeof(rl));
dfs(0,0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}