B1007. 素数对猜想 (20)

让我们定义 d_n 为：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i个素数。显然有 d₁=1 且对于n>1有 d_n 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 10⁵)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool isPrime(int n)
{
    if(n<=1)return false;
    int sqr=sqrt(1.0*n);
    for(int i=2;i<=sqr;i++)
    {
        if(n%i==0)return false;
    }
    return true;
} 
//素数表 
const int maxn=100000;
int prime[maxn]={0},num=0;
bool p[maxn]={0};
void Find_Prime(int n)
{
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(p[i]==false)
        {
            prime[num++]=i;
            if(num>n)break;
            for(int j=i+i;j<maxn;j+=i)
            {
                p[j]=true;
            }
        }
    }
} 

int main(){
    
    int n,count=0;
    scanf("%d",&n);
    Find_Prime(n+1);
    for(int i=3;i+2<=n;i+=2)
    {
        if(p[i]==false&&p[i+2]==false)
        count++;
    }
    printf("%d",count);
    return 0;
}