数字逻辑_第一章：逻辑代数基础

1.1 逻辑变量及其基本运算

1.三个运算符

或：+

与：·

非：-（在字母上方）

2.七组基本公式：（背过）

对于最后一个公式的证明：

A + BC = A(1 + B + C) + BC ························· 由于1与上任何数都为1

=A + AB + AC + BC ································分配律

=AA + AB + AC + BC··········································重叠律

=(AA + AC) + (AB + BC)································交换律和结合律

= A(A + C) + B(A + C)·····································分配律

= (A + B)(A + C)············································分配律

1.2 逻辑函数及其标准形式

1.2.1 逻辑函数的定义

注意：

逻辑变量与逻辑函数的取值都只可能是0或1，但相对某一逻辑网络而言，逻辑变量的取值是“自行”变化的，而逻辑函数的取值则是由逻辑变量的取值和网络本身的结构决定的。

1.2.2 逻辑函数的表示方法

一.逻辑表达式

引例：如何表示一个函数关系：当两个逻辑变量（A和B）取值相同时，逻辑函数的取值为“1”；否则，逻辑函数的取值为“0”.可用F = f(A，B） = AB + 非A非B

二.真值表

定义：真值表是有逻辑变量的所有可能取值组合及其对应的逻辑函数值所构成的表格，这是一种用表格表示逻辑函数的方法。

特征：共有2的n次方行

三.卡诺图

定义：卡诺图是由表示逻辑变量的所有可能组合的小方格所构成的图形（只要在使函数值为1的变量组合所对应的小方格上标记1，便得到该逻辑函数的卡诺图）

共有2的n次方个方格

1.2.3 逻辑函数的标准形式

一.最小项及最小项表达式（最小项的和构成，任何逻辑函数都只有一个）内容见书

未完待续