7.1 简单枚举 (UVa 725, 11059, 10976)

在进行枚举前，对问题进行一定分析会使枚举的次数少很多。

题目：

UVa 725

链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=666

思路：枚举第二个数字，算出第一个数字，判断是否有重复的数字。如果算出的第一个数字已经是六位数了，则可以停止枚举了。

代码：

/* Division (UVa 725) */
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

bool isOk(long long num);            //每一个数字都不同则返回 true 

int vis[130];

int main(){
    
    int N;
    int flag = false;
    while(cin>>N && N!=0){
        
        if(flag)
            cout << endl;
        
        bool exists = false; 
        
        for(int i=1234; i<=98765; i++){
            
            if(isOk(i)){
                
                long long num = N * i;
                
                if(num > 99999){        //第一个数肯定是五位数 
                    break;
                }
                
                if(num < 10000){
                    continue;
                }
                
                if(isOk(num*100000 + i)){
                    cout << num << " / ";
                    if(i < 10000)
                        cout << "0";
                    cout << i << " = " << N << endl;
                    exists = true; 
                }    
            }
        }
        
        if(!exists){
            cout << "There are no solutions for " << N << "." << endl;
        }
        
        flag = true;
    }
    
}

bool isOk(long long num){
    
    char s[30];
    int vis[30];
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    sprintf(s, "%lld", num);
    
    for(int i=0; i<strlen(s); i++){
        if(vis[s[i] - '0'] == 1)            //如果这个数字之前出现过 
            return false;
        vis[s[i] - '0'] = 1;                //标记出现过 
    }
    
    return true;
}

UVa 11059

思路：枚举出子序列的起点和终点，时间为O(N^2)

代码：

/* Maximum Product (UVa 11059) */
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    
    int n;
    long long num[20];
    int T = 0; 
    while(cin >> n){
        
        for(int i=0; i<n; i++){
            cin >> num[i];
        }    
        
        long long maximum = 0;
        
        for(int i=0; i<n; i++){
            long long now = num[i];
            if(now > maximum)        //有可能一个数字是最大的 
                maximum = now;
            for(int j=i+1; j<n; j++){
                now *= num[j];
                if(now > maximum)
                    maximum = now;
            }
        }
            
        cout << "Case #" << ++T << ": " << "The maximum product is " << maximum << "." << endl << endl;
        
    }
    
    return 0;
    
}

UVa 10976

思路：y从 k+1 枚举到 2K ，算出 x 若为正数，则将其保存在一个临时队列中，最后一起输出。

代码：

/* Fractions Again (UVa 10976) */
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <queue>
using namespace std;

int main(){
    
    int k;
    while(cin >> k){
        
        int x, y;
        int cnt = 0;
        queue<string> q;
        
        for(y=k+1; y<=2*k; y++){            // y 从 k+1 枚举到 2k 
            if((-(k*y)) % (k-y) == 0){        // 如果可以整除，则 x 为整数 
                x = (-(k*y)) / (k-y);
                stringstream ss;
                ss <<  "1/" << k << " = " << "1/" << x << " + " << "1/" << y;
                string s;
                getline(ss, s);
                q.push(s);                //输出暂存于队列中 
                cnt++;
            }
        }
        
        cout << cnt << endl;
        for(int i=0; i<cnt; i++){
            cout << q.front() << endl;
            q.pop();
        }
    }
    
    return 0;
    
}