LeetCode46. Permutations

Given a collection of distinct integers, return all possible permutations.

Example:

Input: [1,2,3]
Output:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

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法1.回溯法。递归。每次交换num中的两个数字。第一个数字固定，对后面的数字进行全排列。输出所有全排列数字之后，还原最初的num。再重复第一步：交换第一个数字和后面的数字。

细节:结束条件start==num.size()。每次交换后的num在输出所有全排列之后要还原到最初的num。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int> &num) {
        vector<vector<int>> ret;
        Helper(num,ret,0);
        return ret;	 
    }

    void Helper(vector<int> num,vector<vector<int>> & ret,int start)
    {
        if(start==num.size())
        {
            //一种全排列
            ret.push_back(num);
        }

        for(int i = start ; i<num.size() ; i++)
        {
            swap(num[i],num[start]);//交换当前
            Helper(num,ret,start+1);//进入下一层布局（后部分全排列）
            swap(num[i],num[start]);//回到上一层布局
        } 
    } 
};

法2.递归。回溯。申请一个空数组out,长度为num大小。从out的第一个空位置开始，在num中选一个数填入out。用数组visited来表示num的元素是否访问过。一直到递归到index=size的时候，打印。每次打印完之后，要回溯到上一位，并且visited恢复为未访问。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int> &num) { 
        vector<vector<int>> ret;
        if(num.size()==0) return ret;
        vector<int> out,visited(num.size(),0);
        Helper(num,out,ret,0,visited);
        return ret;
    }
    void Helper(vector<int> num,vector<int> & out,
        vector<vector<int>> &ret,int &index,vector<int> &visited)//int index不能用引用，他是const
        {
            if(index == num.size())
            {
                //一次排列完成
                ret.push_back(out);
                return;
            }
            for(int i =0 ;i<num.size();i++)
            {
                if(visited[i]==1)
                    continue;
                visited[i]=1;
                out.push_back(num[i]);

                Helper(num,out,ret,index+1,visited);

                out.pop_back();
                visited[i]=0;
            }
        }
};

细节。 关于index的形参定义：不能用左值引用！因为无法传递常数进去，常数是无法更改的！

void Helper(vector<int> num,vector<int> & out,vector<vector<int>> &ret,int &level,vector<int> &visited);
//定义错误 形参不能设置为左值引用。

Helper(num,out,ret,0,visited);

cannot bind non-const lvalue reference of type 'int&' to an rvalue of type 'int'

0作为常量，只能做右值。所以不能用非常量左值引用作为形参。

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