K. 低价回文
内存限制:128 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
题目描述
追踪每头奶牛的去向是一件棘手的任务,为此农夫约翰安装了一套自动系统。他在每头牛身上安装了一个电子身份标签,当奶牛通过扫描器的时候,系统可以读取奶牛的身份信息。目前,每个身份都是由一个字符串组成的,长度为M (1≤M≤2000),所有的字符都取自小写的罗马字母。
奶牛们都是顽皮的动物,有时她们会在通过扫描器的时候倒着走,这样一个原来身份为abcb的奶牛就可能有两个不同的身份了(abcb和bcba),而如果身份是abcba的话就不会有这个问题了。
约翰想改变奶牛们的身份,使他们不管怎么走读起来都一样。比如说,abcb可以在最后加个a,变成回文abcba;也可以在前面加上bcb,变成回文bcbabcb;或者去除字母a,保留的bcb也是一条回文。总之,约翰可以在任意位置删除或插入一些字符使原字符串变成回文。
不巧的是,身份标签是电子做的,每增加或删除一个字母都要付出相应的费用(0≤代价≤10000)。给定一头奶牛的身份标签和增加或删除相关字母的费用,找出把原来字符串变成回文的最小费用。注意空字符串也是回文。
输入格式
第一行:两个用空格分开的整数:N和M 第二行:一个长度恰好为M的字符串,代表初始的身份标签 第三行到第N+2行:每行为一个用空格分开的三元组:其中包括一个字符和两个整数,分别表示增加或删除这个字符的费用
输出格式
第一行:只有一个整数,表示改造这个身份标签的最小费用
样例
样例输入
3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800
样例输出
900
数据范围与提示
如果在最后插入一个a,得到abcba,代价为1000;如果删除第一个a,得到bcb,代价为1100;如果在字符串的开头插入bcb,代价为350+200+350=900,这才是最优的做法
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 int hang,n,dp[2019][2019]/*from j--i the min*/,ch[2019],did[30],x,y; 7 char k[30],a[2019]; 8 int find (char b) 9 { 10 for(int i=1;i<=hang;i++) 11 { 12 if(b==k[i])return did[i]; 13 } 14 return 0; 15 } 16 int main() 17 { 18 cin>>hang>>n; 19 cin>>(a+1); 20 for(int i=1;i<=hang;i++) 21 { 22 cin>>k[i]>>x>>y; 23 did[i]=min(x,y); 24 } 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 { 27 ch[i]=find(a[i]); 28 } 29 for(int i=2;i<=n;i++) 30 { 31 for(int j=i-1;j>=1;j--) 32 { 33 dp[j][i]=0x3f; 34 if(a[i]==a[j]) 35 { 36 dp[j][i]=dp[j+1][i-1]; 37 } 38 else 39 { 40 dp[j][i]=min(dp[j+1][i]+ch[j],dp[j][i-1]+ch[i]); 41 } 42 } 43 } 44 cout<<dp[1][n]; 45 }