游戏里的跨地图寻路算法

前段时间遇到一个跨地图寻路的需求，需要在任意两个地图之间自动寻路。我们的寻路算法用的是AStar,每个地图都有一份格子数据，地图之间有传送门通过。

首先这是一个最短路径问题，常用的最短路径算法有Dijkstra、Floyd。这里我的思路是选择Dijkstra来实现。

具体的Dijkstar算法原理可以参考这两篇文章：（反正我是学完就忘记了 笑哭~）

透彻理解迪杰斯特拉算法
最短路径—Dijkstra算法和Floyd算法

1.定义图的数据结构

    int MAXV;//最大顶点个数
    const int INF = int.MaxValue;    //INF表示∞ 无穷大

    struct MGraph                    //图的定义
    {
        public int[][] edges;       //邻接矩阵
        public int n, e;             //顶点数,弧数
        public VexterMapId[] vexs; //存放顶点信息
    };

把mapID设置到每个顶点数据里

        for (int i = 0; i < MAXV; i++)
        {
            g.vexs[i].mapID = mapNodeList[i];
        }

2.根据传送门配置，生成边（连通顶点之间）。这里我是没有计算AStar权值的，也就是默认每张相邻地图连接边的权值都是1。这样其实是不精确的，如果你们游戏对精确度要求比较高的话，就要计算同一个地图里的传送点之间AStar路径的权值。

        //建立图的临接矩阵
        for (int i = 0; i < g.n; i++)
        {
            g.edges[i] = new int[MAXV];
            for (int j = 0; j < g.n; j++)
            {
                //计算i到j的权值
                int mapI = mapNodeList[i];
                int mapJ = mapNodeList[j];
                if (linkDic.ContainsKey(mapI))
                {
                    if (linkDic[mapI].ContainsKey(mapJ))//判断地图I到地图J能不能走通
                    {
                        g.edges[i][j] = 1;//默认给权值都为1
                        continue;
                    }
                }
                g.edges[i][j] = INF;
            }
        }

3.生成所有地图之间的最短路径作为一个静态配置，这样在运行时就不需要运算Dijkstra算法去查询了，直接进入游戏的时候解析配置，后面就可以随便查询都不影响性能。

    /// <summary>
    /// 所有路径放这里保存
    /// </summary>
    public Dictionary<string, List<int>> allPathDic = new Dictionary<string, List<int>>();

    public void ExportPath()
    {
        float time = Time.realtimeSinceStartup;
        for (int i = 0; i < MAXV; i++)
        {
            Dijkstra(g, i);
        }
        Debug.Log("跨地图数据生成耗时：" + ((Time.realtimeSinceStartup - time) * 1000) + "ms");
    }

    void Dijkstra(MGraph g, int v)
    {
        int[] dist = new int[MAXV];//从原点v到其他的各定点当前的最短路径长度
        int[] path = new int[MAXV];//path[i]表示从原点到定点i之间最短路径的前驱节点
        int[] s = new int[MAXV];   //选定的顶点的集合
        int mindis, i, j, u;
        u = 0;
        for (i = 0; i < g.n; i++)
        {
            dist[i] = g.edges[v][i];       //距离初始化
            s[i] = 0;                        //s[]置空  0表示i不在s集合中
            if (g.edges[v][i] < INF)        //路径初始化
                path[i] = v;
            else
                path[i] = -1;
        }
        s[v] = 1;                  //源点编号v放入s中
        path[v] = 0;
        for (i = 0; i < g.n; i++)                //循环直到所有顶点的最短路径都求出
        {
            mindis = INF;                    //mindis置最小长度初值
            for (j = 0; j < g.n; j++)         //选取不在s中且具有最小距离的顶点u
                if (s[j] == 0 && dist[j] < mindis)
                {
                    u = j;
                    mindis = dist[j];
                }
            s[u] = 1;                       //顶点u加入s中
            for (j = 0; j < g.n; j++)         //修改不在s中的顶点的距离
                if (s[j] == 0)
                    if (g.edges[u][j] < INF && dist[u] + g.edges[u][j] < dist[j])
                    {
                        dist[j] = dist[u] + g.edges[u][j];
                        path[j] = u;
                    }
        }

        PutBothpath(g, dist, path, s, g.n, v);//获取路径
    }

    void PutBothpath(MGraph g, int[] dist, int[] path, int[] s, int n, int v)
    {
        int i;
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            if (s[i] == 1 && dist[i] < INF)
            {
                List<int> pathVexsList = new List<int>(4);
                pathVexsList.Add(g.vexs[v].mapID);//起点
                Ppath(g, path, i, v, pathVexsList);
                pathVexsList.Add(g.vexs[i].mapID);//终点
                //StringBuilder pathStr = new StringBuilder();
                //for (int j = 0; j < pathVexsList.Count; j++)
                //{
                //    pathStr.Append(g.vexs[pathVexsList[j]].mapID);
                //    if (j != pathVexsList.Count - 1)//不是结尾就加间隔符
                //    {
                //        pathStr.Append("-");
                //    }
                //}
                string pathKey = g.vexs[v].mapID + "-" + g.vexs[i].mapID;
                if (!allPathDic.ContainsKey(pathKey))//不存在
                {
                    allPathDic.Add(pathKey, pathVexsList);
                }
                //Debug.Log(string.Format(" 从 {0} 到 {1} 的最短路径长度为:{2}	路径为:{3}", g.vexs[v].mapID, g.vexs[i].mapID, dist[i], pathStr));
            }
            //else
            //    Debug.Log(string.Format("从{0}到{1}不存在路径
", v, i));
        }
    }

    void Ppath(MGraph g, int[] path, int i, int v, List<int> pathVexsList)  //前向递归查找路径上的顶点
    {
        int k;
        k = path[i];
        if (k == v) return;    //找到了起点则返回
        Ppath(g, path, k, v, pathVexsList);    //找顶点k的前一个顶点v
        pathVexsList.Add(g.vexs[k].mapID);
    }

这样其他地方调用就只需要查询这个字典，就能查到最短路径了~

public Dictionary<string, List<int>> allPathDic = new Dictionary<string, List<int>>();