我们可以将$1个人的位置和他旁边的k个位置绑定$看成一个盒子,剩下的$n-mtimes (k+1)$个空位置看成若干相同的球,那么这些空位置的插入问题就可以转化为将 $a个相同的球放入b个不同的盒子中$,此时$a=n - m times (k+1),b = m-1$。 利用插板法,想象$a$个球排成一排,中间有$a-1$个空位,取$b-1$个板子,插入到这些空中,由于板子不能插入到同一个地方,则此时没有空盒,与题意不符,那么就先给每个盒子放一个球,求出此时的插板方法数,为${a + b-1 choose {b-1}}$,即${n - m times k - 1 choose {m-1}}$。 位置不同,第一个盒子的位置有$n$种,最后要乘上$n$。人是相同的,最后要除以$m$。 注意判断$n-mtimes k - 1$是否大0,还一定要先特判$m=1$的情况,此时答案为$n$【在这个地方$wa$了无数次。 $m,n$都不是很大,直接打表预处理一下阶乘直接求组合数即可。