匹配统计

传送门：https://www.acwing.com/problem/content/162/（acwing有视频讲解，题解，数据之类的）

题意：给你两个字符串a和b，有q次询问，每次询问输出a的所有后缀和b恰好匹配长度为x的后缀个数。

题解：这个题好微妙啊，我换了两种思路都不太对。然后看了一下大雪菜老师的视频和（传送门）这个题解，豁然开朗。

先求出 b 串的 next 数组，然后a和b串进行匹配。a 串遍历用 i，b串用 j，j 正好是b串能匹配以 i 为结尾的a串的长度，所以就是以 i-j+1 为头的串。根据 kmp 中 next 数组的性质以 i-next[j]+1 的串和 b 恰好匹配的长度也为 j，然后依次套娃...直到 next[j]==-1 结束，用 res[j] 记录。但是这样套娃时间复杂度太大了O(nm)（菜鸡不会算嘤嘤嘤，借助大佬的时间复杂度），其实这就是一个拓扑的结构，只要最后记录完之后在算就会节省很多时间。res[x] 记录的是匹配的前缀至少为 x 的后缀数量，但我们要求的是恰好为x的数量，所以减去 res[x+1] 就是答案了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int nt[200100];
int res[200100];
map<int,int>p;

void getnext(string p)
{
    nt[0]=-1;
    int i=0,j=-1;
    int len=p.size();
    while(i<len){
        if(j==-1||p[i]==p[j]){
            i++,j++;
            nt[i]=j;
        }
        else j=nt[j];
    }
}

void kmp(string t,string p)
{
    getnext(p);
    int i=0,j=0;
    int lt=t.size(),lp=p.size();
    while(i<lt){
        if(j==-1||t[i]==p[j]){
            i++,j++;
            res[j]++;
        }
        else j=nt[j];
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n,m,t;
    cin>>n>>m>>t;
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    kmp(a,b);
    for(int i=n;i>=1;i--) res[nt[i]]+=res[i];
    while(t--){
        int x;
        cin>>x;
        cout<<res[x]-res[x+1]<<endl;
    }
    return 0;
}