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  • [bzoj1875] [洛谷P2151] [SDOI2009] HH去散步

    Description###

    HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走。所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离。 但
    是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每
    天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法。 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都
    是一样的都是1),问长度为t,从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

    Input###

    第一行:五个整数N,M,t,A,B。
    N表示学校里的路口的个数
    M表示学校里的 路的条数
    t表示HH想要散步的距离
    A表示散步的出发点
    B则表示散步的终点。
    接下来M行
    每行一组Ai,Bi,表示从路口Ai到路口Bi有一条路。
    数据保证Ai != Bi,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。
    路口编号从0到N -1。
    同一行内所有数据均由一个空格隔开,行首行尾没有多余空格。没有多余空行。
    答案模45989。
    N ≤ 20,M ≤ 60,t ≤ 2^30,0 ≤ A,B

    Output###

    一行,表示答案。

    Sample Input###

    4 5 3 0 0

    0 1

    0 2

    0 3

    2 1

    3 2

    Sample Output###

    4


    想法##

    数据范围提示我用矩阵乘法。
    其中每个点表示一条路而不是一个点。
    然后好像没什么可说的了。。。。


    代码##

    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    
    #define P 45989
    
    using namespace std;
    
    typedef long long ll;
    const int SZ = 140;
    
    int n,m;
    struct matrix{
        ll a[SZ][SZ];
        matrix() { memset(a,0,sizeof(a)); }
        void init() { for(int i=0;i<SZ;i++) a[i][i]=1; }
        matrix operator * (const matrix &b) const{
            matrix c;
            for(int i=0;i<m;i++)
                for(int j=0;j<m;j++)
                    for(int k=0;k<m;k++)
                        (c.a[i][j]+=a[i][k]*b.a[k][j])%=P;
            return c;	
        }
        matrix operator *= (const matrix &b) { return *this=*this*b; }
    };
    matrix Pow_mod(matrix x,ll y){
        matrix ret; ret.init();
        while(y){
            if(y&1) ret*=x;
            x*=x;
            y>>=1;	
        }
        return ret;
    }
    
    struct edge{
        int fr,to;	
    }e[140];
    
    int A,B;
    ll t;
    
    int main()
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d%lld%d%d",&n,&m,&t,&A,&B);
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            e[i*2].fr=u; e[i*2].to=v;
            e[i*2+1].fr=v; e[i*2+1].to=u;	
        }
        m*=2;
        
        matrix a,b;
        for(int i=0;i<m;i++) 
            if(e[i].fr==A) b.a[0][i]=1;
        for(int i=0;i<m;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
                if(e[i].to==e[j].fr){
                    if(i/2==j/2) continue;
                    a.a[i][j]=1;	
                }
        a=Pow_mod(a,t-1);
        b=b*a;
        
        ll ans=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
            if(e[i].to==B) 
                (ans+=b.a[0][i])%=P;
        printf("%lld
    ",ans);
        
        return 0;	
    }
    
    既然选择了远方,便只顾风雨兼程
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lindalee/p/8552510.html
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