dfs+dp思想的结合------hdu1078

首先是题目的意思：

从一个正方形的0,0点开始走，只能横着走，竖着走，最多走k步，下一个点的数一定要比当前这个点的值大，每走一步，就加上下一个点的数据，问数据最大能有多少。

首先遇到这种题目，走来走去的，一开始想到的是搜索，但是搜索我们搜的很多是路径，能走到那个点的最短路，但是这道题目不一样。

首先要注意的一点是，如果没有条件的搜索，那就是枚举。只有搜遍了才能得到最后的解。

1s题，只是搜的话肯定TLE了。

所以我们想到的自然就是dp了。dp的好处是什么？就是能减少不必要的搜索。用已知的结果减少当前路径搜索的时间。

几个要点：

1、只能从0,0开始走，所以已经减少了很多复杂了，不要傻乎乎的全部循环。

2、注意dfs时候的边界判断。

3、更新值时不要忘记加上当前自己的值。

状态转移方程

dp[][] = max(所有可以从当前点走到的点的dfs的结果集)

初始值肯定是0没问题

最后dp【0】【0】就是结果了。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
/*dfs+dp，hdu1078*/

int maps[105][105];//用来保存原数据
int dp[105][105];//dp数组
int k;//最多走的步数
int n;//区域大小

int update(int x,int y)
{
    int i,j;
    int fromX,toX;
    int fromY,toY;
    int maxTemp=0;
    int temp;

    //判断边界条件
    if(dp[x][y])
        return dp[x][y];

    if(x-k < 0)
        fromX = 0;
    else
        fromX = x-k;

    if(x+k >= n)
        toX = n-1;
    else
        toX = x+k;

    if(y-k < 0)
        fromY = 0;
    else
        fromY = y-k;

    if(y+k >= n)
        toY = n-1;
    else
        toY = y+k;

    for (i = fromX; i <= toX; i++)
    {
        if(i!=x && maps[i][y] > maps[x][y])
        {
            temp = update(i,y);
            if(temp > maxTemp)
                maxTemp = temp;
        }
    }

    for (j = fromY; j <= toY; j++)
    {
        if(j!=y && maps[x][j] > maps[x][y])
        {
            temp = update(x,j);
            if(temp > maxTemp)
                maxTemp = temp;
        }
    }

    dp[x][y] = maxTemp + maps[x][y];
    return dp[x][y];
}


int    main()
{
    int i,j;//循环变量
    int maxNumber=0;//记录结果

    while (true)
    {
        cin>>n>>k;
        if(n==-1 && k==-1)
            break;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        //输入数据
        for (i = 0; i < n; i++)
            for (j = 0; j < n; j++)
                cin>>maps[i][j];

        //只能从0.0点开始走
        maxNumber = update(0,0);

        cout<<maxNumber<<endl;
    }
    
    return 0;
}