hdoj 4704 Sum

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704

解题思路：容易求得 S(1)+S(2)+···+S(N)=2^N-1 , 则 (S(1)+S(2)+···+S(N))%1000000007=2^N-1%1000000007.

记 Mod=1000000007, 由 Euler-Fermat 定理有：2^Mod-1≡1 (mod Mod), 从而有 2^N-1≡2^{(N-1) mod (Mod-1)} (mod Mod).

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//problem_id: hdoj 4704
//user_id: SCNU20102200088
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef long long LL;
const double PI=acos(-1.0);

const int x4[]={-1,0,1,0};
const int y4[]={0,1,0,-1};
const int x8[]={-1,-1,0,1,1,1,0,-1};
const int y8[]={0,1,1,1,0,-1,-1,-1};

typedef int T;
T max(T a,T b){ return a>b? a:b; }
T min(T a,T b){ return a<b? a:b; }
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Add Code:
const LL Mod=1000000007;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////

int main(){
    ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
    //Add code:
    char c;
    while((c=getchar())!=EOF){
        LL ans=1,a=2,n=c-'0';
        while((c=getchar())!='
') n=(n*10+c-'0')%(Mod-1);
        if(n==0) n=Mod-1;
        n--;
        while(n){
            if(n&1) ans=ans*a%Mod;
            a=a*a%Mod;
            n>>=1;
        }
        printf("%I64d
",ans);
    }
    ///////////////////////////////////////////////////////////////////////
    return 0;
}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/*
Testcase:
Input:
2
Output:
2
*/
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////