基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题
B君要用一个表面积为S的圆锥将白山云包起来。
B君希望包住的白山云体积尽量大,B君想知道体积最大可以是多少。
注意圆锥的表面积包括底面和侧面。
Input
一行一个整数,表示表面积S。(1 <= S <= 10^9)
Output
一行一个实数,表示体积。
Input示例
8
Output示例
1.504506
思路:用三分法求最大值即可。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define PI (3.1415926535)
//#define PI acos(-1.0)
#define EPS (1e-7)
using namespace std;
double S; //圆锥的表面积
double f(double r) //已知圆锥底面半径r,计算当前圆锥的体积
{ double R=(S-PI*r*r)/PI/r; //侧面展开的扇形半径
double h=sqrt(R*R-r*r); //
return PI*r*r*h/3;
}
double three_devide(double low,double up)
{
double m1,m2;
while(up-low>=EPS)
{
m1=low+(up-low)/3;
m2=up-(up-low)/3;
if(f(m1)<=f(m2))
low=m1;
else
up=m2;
}
return (m1+m2)/2;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
scanf("%lf",&S);
double ans=f(three_devide(0,S+100));
printf("%f
",ans);
return 0;
}