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  • 数据结构与算法 —— 链表linked list(06)

    回文链表

     链接

    请检查一个链表是否为回文链表。

    进阶:
    你能在 O(n) 的时间和 O(1) 的额外空间中做到吗?

    解题思路:

    回文链表的特点就是对称。

    把链表放到栈中去,利用栈的先进后出的规则,和原链表一一做比较。全部相等,则是回文链表。

    代码实现如下:

    # Definition for singly-linked list.
    # class ListNode:
    #     def __init__(self, x):
    #         self.val = x
    #         self.next = None
    
    class Solution:
        def isPalindrome(self, head):
            """
            :type head: ListNode
            :rtype: bool
            请注意:python3中的list是有pop的方法的
            """
            stack = []
            cur = head
            while cur:
                stack.append(cur)
                cur = cur.next
            while stack:
                if stack.pop().val != head.val:
                    return False
                else:
                    head=head.next
            return True
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    时间(O(N)),空间(O(N)),显然不符合。

    进阶:

    将链表的后半部分翻转过来,从两头开始一一判断,如果都相等,则为回文链表。这个的时间是O(N),空间是O(1):

    代码如下:

    # Definition for singly-linked list.
    # class ListNode:
    #     def __init__(self, x):
    #         self.val = x
    #         self.next = None
    def reveseList(head):
        cur = head
        pre = None
        while cur:
            cur_next = cur.next
            cur.next = pre
            pre = cur
            cur=cur_next
        return pre
    
    
    class Solution:
        def isPalindrome(self, head):
            """
            :type head: ListNode
            :rtype: bool
            请注意:python3中的list是有pop的方法的
            """
            if not head:
                return True
            fast = slow =head
            while fast.next and fast.next.next:
                fast = fast.next.next
                slow = slow.next
            slow = slow.next
            slow = reveseList(slow)
            while slow:
                if slow.val != head.val:
                    return False
                slow = slow.next
                head = head.next
            return True
        
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    环形链表

     链接

    给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null

    说明:不允许修改给定的链表。

    进阶:
    你是否可以不用额外空间解决此题?

    解题思路:

    涉及到环形的数据结构,都可以考虑Floyd算圈问题(又叫龟兔赛跑问题)。

    算法描述

    (1)求环

    初始状态下,假设已知某个起点为节点为节点S。现设两个指针t和h,将它们均指向S。

    同时让t和h往前推进,h的速度为t的2倍),直到h无法前进,即到达某个没有后记的节点时,就可以确定从S出发不会遇到环。反之当t与h再次相遇时,就可以确定从S出发一定会进入某个环,设其为环C。(h和t推进的步数差是环长的倍数)

    (2)求环的长度

    上述算法刚判断出存在环C时,t和h位于同一节点,设其为节点M。仅需令h不动,而t不断推进,最终又会返回节点M,统计这一次t推进的步数,就是环C的长度。

    (3)求环的起点

    为了求出环C的起点,只要令h仍均位于节点M,而令t返回起点节点S。随后,同时让t和h往前推进,且速度相同。持续该过程直至t与h再一次相遇,此相遇点就是环C的一个起点。

    假设出发起点到环起点的距离为m,已经确定有环,环的周长为n,(第一次)相遇点距离环的起点的距离是k。那么当两者相遇时,慢指针(t)移动的总距离i = m + a * n + k,快指针(h)的移动距离为2i,2i = m + b * n + k。其中,a和b分别为t和h在第一次相遇时转过的圈数。让两者相减(快减慢),那么有i = (b - a) * n。即i是圈长度的倍数。

    将一个指针移到出发起点S,另一个指针仍呆在相遇节点M处两者同时移动,每次移动一步。当第一个指针前进了m,即到达环起点时,另一个指针距离链表起点为i + m。考虑到i为圈长度的倍数,可以理解为指针从链表起点出发,走到环起点,然后绕环转了几圈,所以第二个指针也必然在环的起点。即两者相遇点就是环的起点。

    具体的代码实现:

    # Definition for singly-linked list.
    # class ListNode(object):
    #     def __init__(self, x):
    #         self.val = x
    #         self.next = None
    
    class Solution(object):
        def detectCycle(self, head):
            """
            :type head: ListNode
            :rtype: ListNode
            """
            pre = high = low = head
            if not high or not high.next:
                return None
            while high  and high.next:
                high = high.next.next
                low = low.next
                if high == low:
                    break
            if high != None and high == low:
                while high != head:
                    high = high.next
                    head = head.next
                return high
    
            return None  
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    参考:https://blog.csdn.net/u012482487/article/details/49798169

    最近的收获:

    在做这些题的时间,有时候感觉拿着笔在本上画画,写写,真的比凭空想象要很多,画一画你的思路,做一下推演,能让你更加的理解。

    绝知此事要躬行,说的就是这个意思。希望能和大家一起多交流,我们互相学习。

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