洛谷 P1091 合唱队形

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K，他们的身高分别为T_1,T_2,…,T_K， 则他们的身高满足T_1<...<T_i>T_{i+1}>…>T_K

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

 

共二行。

第一行是一个整数N(2≤N≤100)，表示同学的总数。

第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti​(130≤Ti​≤230)是第i位同学的身高(厘米)。

 

输出格式：

 

一个整数，最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1： 

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1： 

4

说明

对于50％的数据，保证有n≤20；

对于全部的数据，保证有n≤100。

解题思路:

先从1到n求最长上升子序列,再从n到1倒着求一遍最长上升子序列,最后找顺序和倒序和最大的点,记录,求出答案.

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[105],f[3][105],ans;
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i = 1;i <= n; i++)//正着求最长上升子序列 
        for(int j = 0; j < i; j++) 
            if(a[j] < a[i])
                f[1][i] = max(f[1][j] + 1,f[1][i]);
    for(int i = n;i >= 1; i--)//倒着求最长上升子序列 
        for(int j = n+1;j > i; j--) 
            if(a[j] < a[i]) 
                f[2][i] = max(f[2][j] + 1,f[2][i]);    
    for(int i = 1;i <= n; i++)//维护答案 
        ans = max(f[1][i]+f[2][i]-1,ans);
    cout << n-ans;
    
    
return 0;
}

 //NOIP提高 2004 T3