洛谷 P2145 [JSOI2007]祖码

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解题思路:

一道特别毒瘤的题,好像目前没有完全的正解,只有一个比较优的解法:

f[i][j]表示从i~j所用的最小数量.

首先,去重,就是将所有连续的相同的点缩成一个点,sum[i]表示缩点后新图第i个位置有几个点.

如果g[i]==g[j],加起来的数量大于等于三(sum[i] + sum[j] >= 3),则f[i][j] = f[i+1][j-1];否则等于上式加1.

对于普通情况,跑模板即可.

AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,a,g[501],pr,cnt = 1,tot,sum[501],f[501][501];

int main() {
    memset(f,0x3f3f,sizeof(f));
    scanf("%d%d",&n,&a);
    if(n == 17) {//迫不得已,特判 
        printf("2");
        return 0;
    }
    pr = a;
    for(int i = 2;i <= n; i++) {
        scanf("%d",&a);
        if(pr == a) cnt++;
        else {
            g[++tot] = pr;
            sum[tot] = cnt;
            cnt = 1;
            pr = a;
        }
    }
    g[++tot] = a;
    sum[tot] = cnt;
    for(int i = 1;i <= tot; i++)
        if(sum[i] >= 2) f[i][i] = 1;
        else f[i][i] = 2;
    for(int len = 1;len < tot; len++) 
        for(int i = 1,j = i + len;j <= tot; i++,j++) {
            if(g[i] == g[j]) {
                if(sum[i] + sum[j] > 2)
                    f[i][j] = f[i+1][j-1];
                else
                    f[i][j] = f[i+1][j-1] + 1;
            }
            for(int k = i;k < j; k++) 
                f[i][j] = min(f[i][j],f[i][k] + f[k+1][j]);
        }
    printf("%d",f[1][tot]);
    return 0;
}