洛谷 P3435 [POI2006]OKR-Periods of Words

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解题思路:

这道题题面比较乱,先说一下这道题要求什么:

对于一个字符串,求它及它的所有前缀的一个答案串的长度之和,答案串就是对于一个字符串,找到一个它的一个前缀,这个前缀后面在复制一遍,得到一个新串,这个新串包含原来那个字符串,而且这个前缀要求找符合要求的最长的.

这道题要求的答案串很显然就是整个字符串减去最短公共前后缀(不为0),若无公共前后缀,那么就无周期.

那么如何求最短公共前后缀呢?暴力的做法就是递归next[i],next[next[i]]...

而我们用记忆化,每找一个最短公共前后缀,就把next[i]更新,下次直接调用next[i]就找到答案了.

AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int n,kmp[1000001],j;
long long ans;
string l,p;

int main() {
    scanf("%d",&n);
    cin >> p;
    l = " " + p;
    kmp[1] = 0;
    for(int i = 2;i <= n; i++) {
        while(j != 0 && l[i] != l[j+1]) j = kmp[j];
        if(l[i] == l[j+1]) j++;
        kmp[i] = j;
    }
    for(int i = 2,u = i;i <= n; i++,u = i) {
        while(kmp[u]) u = kmp[u];
        if(kmp[i]) kmp[i] = u;
        ans += i - u; 
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}