Educational Codeforces Round 104 (Rated for Div. 2) A~D
A. Arena
除去最少的那部分以外都对答案有贡献。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
int n, a[105];
int main()
{
freopen("data.txt", "r", stdin);
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
cin >> n;
int mmin = 10000, ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> a[i];
mmin = min(mmin, a[i]);
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(a[i] > mmin) ans++;
}
cout << ans << endl;
}
}
B. Cat Cycle
见注释
#include <iostream>
#define int long long
using namespace std;
//观察可知，比如对于n=5的情况，双方第一次相遇的点是3，因此b先经过n / 2的时间到达2，然后直接到4，此时下一次相遇的点是1，因此b经过4，5，再直接跳到2.
//即1 2 4 5 2 3 5 1 3 4这样，实际上相当于每次花费n / 2的时间经过n / 2 + 1个点（说是经过实际上是为了方便讨论）。因此先求出走了多少个n / 2 + 1，然后单独加上剩下的即可
signed main()
{
freopen("data.txt", "r", stdin);
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
int n, k;
cin >> n >> k;
if(n == 3)//n=3需要特判
{
if(k % 3 == 1) cout << 1 << endl;
else if(k % 3 == 2) cout << 3 << endl;
else cout << 2 << endl;
continue;
}
if(n & 1)
{
int round = k / (n / 2), res = k % (n / 2);
int tmp = (round * (n / 2 + 1)) % n;//走完round轮后所在的位置
if(!tmp) tmp = n;//保证是在 1 2 3 ... n 1 2...里面循环
if(!res) tmp--;//假设res是0，说明没有多余的，因此那一步跳的实际上不能算在最终走的点里面，比如1 2 4..这样，如果4没有走，那么最后停下的只能是在2，不会是3
int ans = (tmp + res) % n;
if(!ans) ans = n;//保证是在 1 2 3 ... n 1 2...里面循环
cout << ans << endl;
}
else//n为偶数永远不会冲突
{
cout << (k % n == 0 ? n : k % n) << endl;
}
}
}
C. Minimum Ties
构造。类似的cf构造题要秉承每行逐步推进循环的原则。
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, ans[105][105], pos[105];
int main()
{
freopen("data.txt", "r", stdin);
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
cin >> n;
memset(ans, 0, sizeof(ans));
if(n == 2)
{
cout << 0 << endl;
continue;
}
if((n - 1) & 1)//每队有一次平局，每行按照先11111再0再-1-1-1...，然后逐行挪动中心0的位置
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
ans[i][j] = -1;
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= n / 2 - 1; j++)
{
int tmp = (j + i) % n == 0 ? n : (j + i) % n;
ans[i][tmp] = 1;
if(j == n / 2 - 1)
{
tmp = (tmp + 1) % n;
if(!tmp) tmp = n;
ans[i][tmp] = 0;
}
}
}
for(int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
for(int j = i + 1; j <= n; j++)
{
cout << ans[i][j] << ' ';
}
}
cout << endl;
}
else//每队输赢一样多，同上类似，只不过没有0了
{
for(int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
for(int j = 1; j <= (n - 1) / 2; j++)
{
int pos = (i + j) % n;;
if(!pos) pos = n;
ans[i][pos] = 1;
}
}
for(int i = 1; i <= n - 1; i++)
{
for(int j = i + 1; j <= n; j++)
{
if(ans[i][j]) cout << 1 << ' ';
else cout << -1 << ' ';
}
}
cout << endl;
}
}
return 0;
}
D. Pythagorean Triples
简单推一下然后枚举即可，详见注释。注意枚举的a的范围是根据a * a == 2 * b + 1, b <= n 来的，竟然能莽过233.
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n;
// a * a == b + c a * a + b * b == c * c 根据平方差公式 化简可得 c = b + 1， a * a = 2 * b + 1 枚举a即可
int main()
{
freopen("data.txt", "r", stdin);
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
cin >> n;
int ans = 0;
for(int a = 3; a * a < 2 * n; a++)
{
int tmp = a * a - 1;
if(tmp & 1) continue;
int b = tmp / 2, c = b + 1;
if(a * a == b + c && a * a + b * b == c * c) ans++;
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}