A. Era
维护一个新数组的末尾位置变量pos，遍历的时候不断更新即可。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#define mod 1000000007
//#define mod 998244353
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
ll fpow(ll a, ll b) {
ll ans = 1;
for(; b; b >>= 1) {
if(b & 1) ans = ans * a % mod;
a = a * a % mod;
}
return ans;
}
ll gcd(ll a, ll b) {
return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
int a[105], n;
int main() {
int T = 1;
cin >> T;
while(T--) {
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
}
ll ans = 0;
a[0] = 0;
int pos = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(a[i] > pos) {
ans += a[i] - pos;
pos += a[i] - pos;
}
pos++;
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}
B. XOR Specia-LIS-t
注意到长度为1的序列也满足单调递增的条件（虽然比较特殊），所以如果n为偶数一定可以（把序列分为n个子数组，每个子数组的最长单调递增子列长度为1，且一共有偶数个）；如果n为奇数的话，只要整个序列不是单调递增的话一定可以（把a[i] >= a[i + 1]的这两个数拿出来，其最长递增子序列长度为1，剩下的n - 2个数自己构成一个子数组，这样保证xor和为0），否则不可（因为每个子数组的LCS就是本身，整个序列一定要被划分为若干对，n为奇数显然不可能划分为若干“对”）
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#define mod 1000000007
//#define mod 998244353
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
ll fpow(ll a, ll b) {
ll ans = 1;
for(; b; b >>= 1) {
if(b & 1) ans = ans * a % mod;
a = a * a % mod;
}
return ans;
}
ll gcd(ll a, ll b) {
return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
ll n, a[100005];
int main() {
int T = 1;
cin >> T;
while(T--) {
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
}
if(n % 2 == 0) puts("YES");
else {
bool ok = 0;
for(int i = 2; i <= n; i++) {
if(a[i] <= a[i - 1]) {
ok = 1;
break;
}
}
if(ok) puts("YES");
else puts("NO");
}
}
return 0;
}
C. Di-visible Confusion
这个题其实可以暴力，对于每个数的位置pos直接判断2到pos+1有没有满足条件的位置（因为随着数列的变化，一个数的位置一定是单调不增的），如果没有则输出NO。所有数都可以则输出YES。
那么为什么能暴力呢？因为如果2到pos+1所有位置都不满足条件（即a[i]都是它们的倍数），如果考虑2到pos+1所有的素数，a[i]一定是这些素数若干次幂的乘积（唯一分解定理），而1到100所有的素数的乘积就已经爆int了，所以内循环根本跑不到100，故暴力可行。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#define mod 1000000007
//#define mod 998244353
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
ll fpow(ll a, ll b) {
ll ans = 1;
for(; b; b >>= 1) {
if(b & 1) ans = ans * a % mod;
a = a * a % mod;
}
return ans;
}
ll gcd(ll a, ll b) {
return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
ll n, a[100005];
int main() {
int T = 1;
cin >> T;
while(T--) {
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
}
//最后一定是一个奇数
bool ok = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
bool flag = 0;
for(int j = 2; j < i + 2; j++) {
if(a[i] % j != 0) {
flag = 1;
break;
}
}
if(!flag) {
cout << "NO" << endl;
ok = 0;
break;
}
}
if(ok) cout << "YES" << endl;
}
return 0;
}
D. Moderate Modular Mode
实际上是分类讨论的构造题，具体怎么构造见代码。对于最后一种情况画一下数轴就比较好理解了。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#define mod 1000000007
//#define mod 998244353
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
ll fpow(ll a, ll b) {
ll ans = 1;
for(; b; b >>= 1) {
if(b & 1) ans = ans * a % mod;
a = a * a % mod;
}
return ans;
}
ll gcd(ll a, ll b) {
return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
int a[105], n;
int main() {
int T = 1;
cin >> T;
while(T--) {
ll x, y;
cin >> x >> y;
if(x == y) {
cout << x << endl;
continue;
}
if(x > y) {
cout << x + y << endl;
} else {
if(y % x == 0) {
cout << x << endl;
} else {
ll n = (x + y) / 2;
if(n % x == y % n) {
cout << n << endl;
} else {
n = y - (y % x) / 2;
cout << n << endl;
}
}
}
}
return 0;
}