RP 计算 (rp)（xor+差分）

在CSP初赛后，chen03的RP快用完了。

RP是个神奇的东西。具体来说，chen03的RP值可以用二进制正整数a和十进制正整数n表示。他的RP值可以表示为
RP=axor(a<<1)xor(a<<2)xor...xor(a<<(n-1))。

其中a<<i表示将a左移i位，xor表示按位异或运算。

chen03想知道他的RP值是多少。

注：
1.将a左移i位，即在a后添加i个0，也可以看成a×2i，在C++中的运算符为<<；
2.按位异或：在二进制下，对两个数的每一位进行异或运算，并把结果放到答案的当前位上，在C++中的运算符为^。异或，即两个值同为1或同为0时结果为0，否则为1。

输入

共两行，第一行一个二进制正整数 a（保证不含前导 0），第二行一个十进制正整数 n，意义如题目描述。

输出

一行一个二进制正整数，表示 chen03 的 RP 值。答案不用取模。

样例输入 Copy

100001001
4

样例输出 Copy

111101110111

提示

00001001中最右边一个是1，如果进行这个操作

,则从右边数第1个到第i-n+1个都加上1，最后判断1的个数

就是这个操作的时候可以用查分优化

出现奇数个1xor起来就是1

偶数就是0

 

 

#pragma GCC optimize(2)
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
ll read(){
    ll x=0; ll f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
using namespace std;
const int maxn=3e6+100;
const ll INF=1e18;
char a[maxn];
char c[maxn];
int b[maxn];
int sum[maxn];
int m;
int main(){
    scanf("%s",a+1);
    cin>>m;
    int len=strlen(a+1);
    for(int i=1;i<=len;i++){
        c[i]=a[len+1-i];
    } 
    for(int i=1;i<=len;i++){
        if(c[i]=='1'){
            b[i]++;
            b[i+m]--;
        }
    }
    for(int i=1;i<=len+m;i++){
        sum[i]=sum[i-1]+b[i];
    }
    for(int i=len+m-1;i>=1;i--){
        if(sum[i]%2==1){
            printf("1");
        }
        else{
            printf("0");
        }
    } 
}