剑指：二进制中1的个数

题目描述

实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。

注意：

• 负数在计算机中用其绝对值的补码来表示。

样例1

输入：9
输出：2
解释：9的二进制表示是1001，一共有2个1。

样例2

输入：-2
输出：31
解释：-2在计算机里会被表示成11111111111111111111111111111110，
      一共有31个1。


判断是否为1的方法：1&1=1，即输入n&1=?

解法

解法一

利用整数 1，依次左移每次与 n 进行与运算，若结果不为0，说明这一位上数字为 1，++cnt。

此解法 i 需要左移 32 次。

不要用 n 去右移并与 1 进行与运算，因为 n 可能为负数，右移时会陷入死循环。

public class Solution {
        
    public static int numBitCount(int n){
        int i = 1;
        int cnt = 0;
        while(i != 0){
            if((n&i)!=0)
                cnt++;
            i <<= 1; //即i = i << 1;
        }
        return cnt;
    }

    public static void main(String[] args) {  
        System.out.println(numBitCount(-1)); //res:32
    }
}

解法二（推荐）

运算 (n - 1) & n，直至 n 为 0。运算的次数即为 n 的二进制中 1 的个数。

因为 n-1 会将 n 的最右边一位 1 改为 0，如果右边还有 0，则所有 0 都会变成 1。(n-1是n的右边第一位1变0，后面0变1)

结果与 n 进行与运算，会去除掉最右边的一个 1。

举个栗子：

若 n = 1100，
n - 1 = 1011
n & (n - 1) = 1000

即：把最右边的 1 变成了 0。

把一个整数减去 1 之后再和原来的整数做位与运算，得到的结果相当于把整数的二进制表示中最右边的 1 变成 0。很多二进制的问题都可以用这种思路解决。

public static int numBitCount(int n){
        int cnt = 0;
    while(n != 0){
        cnt++;
        n &= (n-1); //n = n & (n-1)
    }
    return cnt;
}

解法三

利用 Java API。

class Solution {

    /**
     * 求二进制中1的个数
     *
     * @param n 整数
     * @return 该整数的二进制中1的个数
     */
    public int NumberOf1(int n) {
        return Integer.bitCount(n);
    }
}