饭卡（01背包）

题目：

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

 

Input

 

多组数据。对于每组数据： 

第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 

n=0表示数据结束。

 
Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

分析：
用5块钱来买最贵的菜，其余的菜选择买或者不买，就是一个01背包问题；

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int maxn(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
bool cmp(int a,int b)
{
    return a<b;
}
int main()
{
    int n,m;
    int dp[1010];
    int a[1010];
    while (cin>>n&&n!=0)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for (int i=1;i<=n;i++)
              cin>>a[i];
        cin>>m;
        if (m<5)
         cout << m << endl;
        else
        {
            int lsj=m;
            m-=5;
           memset(dp,0,sizeof(dp));
            sort(a+1,a+n+1,cmp);
            for (int i=1;i<n;i++)
                 for (int j=m;j>=a[i];j--)
                    dp[j]=maxn(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
            cout << lsj-dp[m]-a[n] <<  endl;
        }
    }
    return 0;
}