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  • [USACO18JAN]Stamp Painting

    Description:

    Bessie想拿(M) 种颜色的长为(K) 的图章涂一个长为(N) 的迷之画布。假设他选择涂一段区间,则这段区间长度必须为(K) ,且涂完后该区间颜色全变成图章颜色。他可以随便涂,但是最后必须把画布画满。问能有多少种最终状态,(Nleq 10^6,Mleq 10^6,Kleq 10^6)

    Solution:

    好题

    告诉我了思维僵化是多么可怕
    想了各种排列组合
    最后看到正解直接傻逼

    正着做非常不可做
    考虑补集转化,求任意一段相同颜色长度都小于k的方案,再拿总方案减去即可
    那个dp还是有点东西

    #include <map>
    #include <set>
    #include <stack>
    #include <cmath>
    #include <queue>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cstdlib>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #define ls p<<1 
    #define rs p<<1|1
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int mxn=1e6+5,mod=1e9+7;
    int n,m,k,ans,f[mxn],s[mxn];
    
    inline int read() {
    	char c=getchar(); int x=0,f=1;
    	while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    	while(c<='9'&&c>='0') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15);c=getchar();}
    	return x*f;
    }
    inline void chkmax(int &x,int y) {if(x<y) x=y;}
    inline void chkmin(int &x,int y) {if(x>y) x=y;}
    
    int qpow(int a,int b) {
    	int res=1,base=a;
    	while(b) {
    		if(b&1) res=1ll*res*base%mod;
    		base=1ll*base*base%mod;
    		b>>=1;
    	}
    	return res;
    }
    
    int main()
    {
    	n=read();m=read();k=read(); int ans=qpow(m,n);
    	f[0]=1,s[0]=1;
    	for(int i=1;i<=n;++i) {
    		if(i<k) f[i]=1ll*f[i-1]*m%mod;
    		else f[i]=1ll*(s[i-1]-s[i-k]+mod)%mod*(m-1)%mod;
    		s[i]=(s[i-1]+f[i])%mod;
    	}
    	printf("%d
    ",(ans-f[n]+mod)%mod);		
        return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/list1/p/10504756.html
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