HDU4800 二维dp 状态转移很灵活

【题意】：N种队伍，每两个队伍I,J之间PK, I 赢的概率是PK[I][J]

M轮PK，双方开始各选一只队伍，若你打败了对手，你可以选择在下一次更换成他手上的队伍，假设你每次都选择最容易最终获胜的方法，求连续打赢M场概率的最大的概率。

【分析】：

dp[i][j]:表示用j号队员打败了第i个对手的最大的概率。

昨天晚上一直W。

dp很容易写错，下面是我的经验：

1、尽量要考虑第一层的边界（多是多个入口的题目要这样）

2、下标一定要对

3、dp定义数组一定不能过小，不然会越界出错

4、初始化注意下标范围

出错时检查：

1、输入输出1、下标定义2、初始化的下标3、小数据4、状态方程的逻辑性是否正确

我觉得这道题的巧妙在于，分析复杂度后你会发现是N*M的，但却有着三维的外衣

for(int i=2;i<=N;i++){
     for(int j=0;j<M;j++){
      if (j==pk[i-1]){
         for(int k=0;k<M;k++){
           dp[i][j]=fmax(dp[i][j],dp[i-1][k]*p[j][pk[i]]);
         }
        }else {
           dp[i][j]=dp[i-1][j]*p[j][pk[i]];
      }
   }
}

那么最终ans=max(dp[N][i])枚举i即可

【代码】：

#include<iostream>
#include<stdio.h>

using namespace std;

double dp[10005][125];
double p[125][125];
int pk[10005];

int N,M;

double fmax(double a,double b){
    if(a-b>0) return a;else return b;
}
int main(){
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    while(~scanf("%d",&M)){
        M=(M)*(M-1)*(M-2)/6;
        for(int i=0;i<M;i++){
            for(int j=0;j<M;j++) scanf("%lf",&p[i][j]);
        }
        scanf("%d",&N);
        for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&pk[i]);

        for(int i=0;i<M;i++) dp[1][i]=p[i][pk[1]];
        for(int i=0;i<M;i++){
            for(int j=2;j<=N;j++) dp[j][i]=0.0;
        }
        for(int i=2;i<=N;i++){
            for(int j=0;j<M;j++){
                if (j==pk[i-1]){
                    for(int k=0;k<M;k++){
                        dp[i][j]=fmax(dp[i][j],dp[i-1][k]*p[j][pk[i]]);
                    }
                }else {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]*p[j][pk[i]];
                }
            }
        }

        double ans=-1.0;
        for(int i=0;i<M;i++) ans=fmax(ans,dp[N][i]);

        printf("%lf
",ans);

    }
    return 0;
}