Codeforces Round #251 (Div. 2)AK)

A、确定性数学计算，水，读题要快

#include<iostream>
#include<stdio.h>

using namespace std;
int N,d;
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&N,&d)){
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<N;i++){
                int t;
                scanf("%d",&t);
                cnt+=t;
        }
        if (cnt+(N-1)*10>d){
            printf("-1
");continue;
        }
        int ans=(N-1)*10/5+(d-(cnt+(N-1)*10))/5;
        cout<<ans<<endl;

    }
    return 0;
}

B、贪心，章节少的课先学,排序+贪心+long long 处理细节

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>

using namespace std;
int n,s;
int a[100005];

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&s)){
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a,a+n);
        long long ans=0;
        s++;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if (s>1) s--;
            ans+=(long long)s*a[i];//在s前面加了long long 就过了，伤不起，应该是要强制转化成long long，不然后面两个int计算只保留了int部分
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

注意：ans+=(long long)s*a[i];//在s前面加了long long 就过了，伤不起，应该是要强制转化成long long，不然后面两个int计算只保留了int部分

C、确定性数学证明（奇偶证明）+策略模拟 （很容易粗）

我的写法还是不是很好，下标算来算去，这道题一定要考虑到p-k==0的情况，不然会出错，

给自己出数据的时候，没有考虑到这个情况，比赛的时候可能就会跪了

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int n,k,p,d;//p个偶数组合
int a[100006],b[100006];
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&p)){
        int cnt1=0,cnt2=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int num;
            scanf("%d",&num);
            if (num % 2 == 0) a[cnt1++]=num;else b[cnt2++]=num;
        }
        int p1=p,p2=k-p;
        if (cnt1+cnt2/2<p1){
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        if (cnt1>=p1){
            if (cnt2<p2 || cnt2 % 2 != p2 % 2){
                cout<<"NO"<<endl;
                continue;
            }
            cout<<"YES"<<endl;
            if (p2>0){
                for(int i=0;i<p1;i++){
                    cout<<1<<" "<<a[i]<<endl;
                }
                cnt1=cnt1-p1;
                cout<<cnt1+(cnt2-p2)+1<<" ";
                for(int i=p1;i<p1+cnt1;i++){
                    cout<<a[i]<<" ";
                }
                for(int i=0;i<(cnt2-p2)+1;i++){
                    if (i==cnt2-p2){
                        cout<<b[i]<<endl;
                    }else cout<<b[i]<<" ";
                }
                for(int i=cnt2-p2+1;i<cnt2;i++){
                     cout<<1<<" "<<b[i]<<endl;
                }
            }else{
                cout<<cnt1-p1+1+cnt2;
                for(int i=0;i<cnt1-p1+1;i++) cout<<" "<<a[i];
                for(int i=0;i<cnt2;i++) cout<<" "<<b[i];
                cout<<endl;
                for(int i=cnt1-p1+1;i<cnt1;i++){
                    cout<<1<<" "<<a[i]<<endl;
                }
            }

            continue;
        }else {
            if (cnt2-(p1-cnt1)*2<p2 || (cnt2-(p1-cnt1)*2) % 2 != p2 %2 ){
                cout<<"NO"<<endl;
                continue;
            }
            cout<<"YES"<<endl;
            for(int i=0;i<cnt1;i++){
                cout<<1<<" "<<a[i]<<endl;
            }

            d=0;
            if (p2>0){//这里是个大坑
                for(int i=cnt1;i<p1;i++){
                    cout<<2<<" "<<b[d++]<<" "<<b[d++]<<endl;
                }
            }else {//p2==0
                for(int i=cnt1;i<p1-1;i++){
                    cout<<2<<" "<<b[d++]<<" "<<b[d++]<<endl;
                }
                cout<<cnt2-d<<" ";
                for(int i=d;i<cnt2;i++){
                    if (i==cnt2-1) cout<<b[i]<<endl;else cout<<b[i]<<" ";
                    d++;
                }
            }
            if (cnt2==d) continue;
            if (cnt2 - d > p2){

                cout<<cnt2-d-p2+1<<" ";
                for(int i=d;i<cnt2-p2+1;i++){
                    if (i==cnt2-p2){
                        cout<<b[i]<<endl;
                    }else {
                        cout<<b[i]<<" ";
                    }
                }
                for(int i=cnt2-p2+1;i<cnt2;i++) cout<<1<<" "<<b[i]<<endl;
            }else {//cnt2-d==p2
                for(int i=d;i<cnt2;i++) cout<<1<<" "<<b[i]<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;

}

 D、三分搜索+贪心+枚举（也可以排序+二分搜索（优化1/2的常数））

题目描述：给定A数组，n个数，给定B数组，m个数，

定义操作：一次任选数组，任选一个元素，可以增大或减少；

求一个最小操作数，使得改变后，A中最小的元素a大于等于B中最大的元素b。

方法就是上面所说的：

1、三分F（X)：假设最终a=b=x，注意a和b肯定相等，因为我们是向中间取数的。不等没有相等步数少。

这样能确定x的范围，min(A)到max(B),因为我们肯定是增大A中元素，减小B中元素。

但是我不能证明是凹性的函数啊！！！

2、选定x，贪心的策略就定下来了：

if (a[i]<x) ans+=x-a[i];//尽可能用最小的步数达成目的

3、三分写法再总结：

(1)用t控制次数，不写while

(2)最终在[l,r]的范围内找到极值

(3)注意画图，尽可能地包含极值点

下面是别人的证明：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#define LL long long
using namespace std;
int n,m;
LL a[100005],b[100005];
LL F(LL x)
{
    //将A数组中的变成至少为x;(增加)
    LL ans=0;
    for(int i=0; i<n; i++) //可二分优化
    {
        if (a[i]<x) ans+=x-a[i];
    }
    //将A数组中的变成最多为x;(减少)
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        if (b[i]>x) ans+=b[i]-x;
    }
    return ans;
}
int main()
{
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        LL Min=1e12,Max=-1;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
            Min=min(Min,a[i]);
        }
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%I64d",&b[i]);
            Max=max(Max,b[i]);
        }
        sort(a,a+n);
        sort(b,b+m);
        LL l=Min-1,r=Max+1;
        for(int i=0; i<100; i++)
        {
            int m1=l+(r-l)/3,m2=r-(r-l)/3;
            if (F(m1)<F(m2)) r=m2;
            else l=m1;
        }
        LL ans=F(l);
        for(LL i=l;i<=r;i++) ans=min(ans,F(i));
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

 E、dp(关键是记忆化的思想)+乘法逆（数学考得好啊）

ps:题解：http://codeforces.com/blog/praveen123

推导过程太精妙了

DP递推的方法：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <map>
#define LL long long
#define Mod 1000000007
using namespace std;
//LL d[100005];//局部记忆化
//int dcas[100005],cas ;
LL Jie[100005];
LL inv[100005];
typedef pair<int,int>PAIR;
map<PAIR,int>MAP;
vector<int>Pri[100005];//使用变长数组，预处理约数
LL pow_mod(LL x,LL n){
    LL ans=1;
    while(n){
        if (n & 1) ans =( ans * x ) % Mod;
        x = (x*x) % Mod;
        n=n/2;
    }
    return ans;
}
void init(){
//    memset(dcas,0,sizeof(dcas));
    MAP.clear();
    Jie[0]=1;
    for(int i=1;i<=100000;i++) Jie[i]=(Jie[i-1]*i) % Mod;
    for(int i=0;i<=100000;i++) inv[i]=pow_mod(Jie[i],Mod-2);

    for(int i=1;i<=100000;i++) Pri[i].clear();
    for(int i=2;i<=100000;i++){//类似于筛选法，为每个数填上约数
        for(int j=i;j<=100000;j+=i){
            Pri[j].push_back(i);
        }
    }
    return ;
}
LL calC(int n,int r){//C=n!/（r! * (n-r)!）
    return ( Jie[n] * inv[r] % Mod )*inv[n-r] % Mod;
}
LL dp(int n,int f){
    if (n<f) return 0;
    if (n==f) return 1;
    PAIR Key=make_pair(n,f);
    if(MAP.count(Key)) return MAP[Key];
//    if (dcas[n]==cas) return d[n];
//    dcas[n]=cas;//这也是一种很好的办法，，兼顾空间（省去cas标记）、初始化用时、子结构用时
    //但是面对极端重复数据就跪了
    LL ans=calC(n-1,f-1);//得到C（n-1，f-1) //隔板法
    LL sum=0;
    for (int i=0;i<(int)Pri[n].size();i++){
        int k=Pri[n][i];
        sum+=dp(n/k,f);
        sum = sum % Mod;
    }
    ans=(ans-sum + Mod) % Mod;
    MAP[Key]=ans;
    return ans;
}
int main(){
    init();
    int n,f,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&f);
        if (n<f){
            puts("0");
            continue;
        }
        LL ans=dp(n,f);
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}