一、题意解析
给定两个升序排序的有序数组 \(A\) 和 \(B\),以及一个目标值 \(x\)。
数组下标从 \(0\) 开始。
请你求出满足 \(A[i]\)+\(B[j]\)=\(x\) 的数对 \((i,j)\)。
数据保证有唯一解。
二、思路总结
如果按传统思路,两个数组都从左到右遍历,时间复杂度妥妥的\(O(M*N)\)。性能太差!
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发现如果\(A[i]+B[j]\)要是大于目标值\(x\)后,继续向前长大\(i,j\)都是无意义的,可以优化。
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如果固定\(i\),遍历\(j\),再加上步骤(1)的优化,是不是就可以了呢?
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其实也缺失了一些东西:比如\(a[1]+b[1]<x\),\(a[1]+b[2]<x\),\(a[1]+b[3]<x\),这样一把长大一个,长的太慢了,性能也不高。
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如果能一次走两个,是不是会快?那怎么能一次走两个呢?可以考虑一个从左侧出发,另一个从右侧出发。是不是有点快速排序的意思?双指针,两边出发。
总结
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双指针
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有序升序数组
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对向而行,和大了就\(j--\),和小了就\(i++\)
三、完整代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N], b[N];
int main() {
//优化输入
ios::sync_with_stdio(false);
int n, m, x;
cin >> n >> m >> x;
//读入a,b两个数组,注意它们两个都是升序的
for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];
for (int i = 0; i < m; i++)cin >> b[i];
for (int i = 0, j = m - 1; i < n; i++) {
while (j > 0 && a[i] + b[j] > x) j--;
if (a[i] + b[j] == x) cout << i << " " << j << endl;
}
return 0;
}