PAT Basic 1007 素数对猜想 (20 分)

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>

using namespace std;

bool isPrime(int n){
    if(n==2||n==3) return true;
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
        if(n%i==0) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int n,sum=0;
    cin>>n;
    vector<int> vec;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(isPrime(i)) vec.push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<vec.size();i++){
        if(vec[i]-vec[i-1]==2) sum++;
    }
    cout<<sum;
    system("pause");
    return 0;
}