题目链接：B-number
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4911 Accepted Submission(s): 2816
Problem Description
A wqb-number, or B-number for short, is a non-negative integer whose decimal form contains the sub- string "13" and can be divided by 13. For example, 130 and 2613 are wqb-numbers, but 143 and 2639 are not. Your task is to calculate how many wqb-numbers from 1 to n for a given integer n.
Input
Process till EOF. In each line, there is one positive integer n(1 <= n <= 1000000000).
Output
Print each answer in a single line.
Sample Input
13
100
200
1000
Sample Output
1
1
2
2
Author
wqb0039
今天艾教讲了数位DP,自己硬着头皮写，竟然AC了，开心。
数位DP，dp[i][k]这两维是当前枚举到i,k是与给定的数比较，如果前i个数，正好等于给定的数，那么就是k就是1，否则就是0.举个栗子，比如给的最大的是236789.现在枚举到第三位6，如果前两个数是23，那么k=1,否则等于0. 然后对于本题还需两维，一维表示余数0-12，一维表示前面是否有13 d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:((d==0&&p==1)?1:0) d =2表示前面已经有13了，d=1表示前面只有1,0表示其他。
初始化dp[0][0][1][0] = 1，对于这个，晚上我和翔哥讨论了一下午，为什么初始化这个dp[0][0][1][0]，或者为什么初始化1.最后对所有dp[n]的数求和，比如给的数是1300，那么求和后得到是1301，数位dp把1300分成了许多集合，满足这个条件的在一个集合，满足那个条件的在那个集合。为什么多一，翔哥自己迷迷糊糊的在分析，我也听的迷迷糊糊，如果有大神路过，希望留下解释，谢谢！
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int mod = 13; int dp[15][15][3][4]; char s[20]; int mi[15]; int cal(int x,int wei,int p) { return x*mi[wei]%p; } int main() { mi[0]=1; for (int i=1;i<=13;i++) mi[i]=mi[i-1]*10%13; while(scanf("%s",s)!=EOF) { int n = strlen(s); memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][0][1][0] = 1; for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<=12;j++) { for(int k=0;k<=1;k++) { for(int d=0;d<=2;d++) { if(dp[i][j][k][d]!=0) { int l = 0; int r = (k==1)?s[i]-'0':9; for(int p=l;p<=r;p++) { dp[i+1][(j+cal(p,n-i-1,13))%13][(k==1&&p==r)?1:0][d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:(((d==1||d==0)&&p==1)?1:0))] += dp[i][j][k][d]; /* if((i+1==4&&(j+cal(p,n-i-1,13))%13==0&&((k==1&&p==r)?1:0)==1&&(d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:((d==0&&p==1)?1:0)))==2)||(i+1==4 && (j+cal(p,n-i-1,13))%13==0 && ((k==1&&p==r)?1:0==0) &&(d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:((d==0&&p==1)?1:0)))==2)) printf("dp[%d][%d][%d][%d] = %d ",i+1,(j+cal(p,n-i-1,13))%13,(k==1&&p==r)?1:0,d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:((d==0&&p==1)?1:0)),dp[i+1][(j+cal(p,n-i-1,13))%13][(k==1&&p==r)?1:0][d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:((d==0&&p==1)?1:0))]);*/ // printf("%d dp[%d][%d][%d][%d] = %d dp[%d][%d][%d][%d] = %d ", p,i,j,k,d,dp[i][j][k][d],i+1,(j+cal(p,n-i-1,13))%13,(k==1&&p==r)?1:0,d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:((d==0&&p==1)?1:0)),dp[i+1][(j+cal(p,n-i-1,13))%13][(k==1&&p==r)?1:0][d==2?(2):((d==1&&p==3)?2:((d==0&&p==1)?1:0))]);//*/ } } } } } } /* int ans = 0; for(int i = 0; i < 13; i ++) for(int j = 0; j < 2; j++) for(int k = 0; k < 3; k++) ans+=dp[n][i][j][k];*/ printf("%d ",dp[n][0][1][2]+dp[n][0][0][2]); //printf("%d ",ans); } return 0; }