树上乱搞

　　

F - %yclA

 POJ - 1741 

给出一棵树，询问有多少个点路径 <=k;

考虑点分治：

 

点分治：

解决大规模图上路径问题。

 

算法流程：

 

考虑一个树上的路径，只有两种情况，经过根和不经过根，

 

1 . 经过根的路径可以直接判断 dis(u,v)=d(u)+d(v) ;

 

2 .  不经过根就找到那个根继续遍历分治下去求解。

 

找根的过程 ： 如果链状的树，会直接退化到O（n^2） 因此每次对重心遍历，保证复杂度

 

对于每一个节点，统计穿过他的合法解，即      ans+=cal(rt,0);    

但这样会有重复情况，在继续统计子树会出现问题，

因此           ans-=cal(v,w);

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pb push_back
const int N=1e4+5;
struct edge{int v,w,next;}e[N*10];
int ans,n,K,ecnt,root,Max;
int head[N],size[N],maxv[N];
vector<int>dis;
bool vis[N];
void add(int u,int v,int w){
e[ecnt].v=v;e[ecnt].w=w;e[ecnt].next=head[u];head[u]=ecnt++;
}
void init(){
    memset(head,-1,sizeof head);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    ecnt=ans=0;

}

void dfs_size(int u,int fa){

    size[u]=1;maxv[u]=0;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(vis[v]||v==fa)continue;
        dfs_size(v,u);
        size[u]+=size[v];
        maxv[u]=max(maxv[u],size[v]);
    }

}

void dfs_root(int r,int u,int fa){
    maxv[u]=max(maxv[u],size[r]-size[u]);
    if(maxv[u]<Max){
        Max=maxv[u];
        root=u;
    }
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(v==fa||vis[v])continue;
        dfs_root(r,v,u);
    }
}


void dfs_dis(int u,int fa,int dir){
    dis.push_back(dir);
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v,w=e[i].w;
        if(vis[v]||v==fa)continue;
        dfs_dis(v,u,dir+w);
    }
}

int cal(int rt,int d){
    dis.clear();
    dfs_dis(rt,-1,d);
    sort(dis.begin(),dis.end());
    int i=0,j=dis.size()-1,cur=0;
    while(i<j){
        while(dis[i]+dis[j]>K&&i<j)j--;
        cur+=j-i;
        i++;
    }
    return cur;
}
void DFS(int u){
    Max=n;
    dfs_size(u,-1);
    dfs_root(u,u,-1);
    int rt=root;
    ans+=cal(rt,0);
    vis[rt]=1;
    for(int i=head[rt];~i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v,w=e[i].w;
        if(vis[v])continue;
        ans-=cal(v,w);
        DFS(v);
    }
}
int main(){

    while(~scanf("%d %d",&n,&K),n+K){
        init();
        for(int i=1,u,v,w;i<n;i++){
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            add(u,v,w);add(v,u,w);
        }
        DFS(1);
        printf("%d
",ans);
    }
    // system("pause");
    return 0;

}
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