bzoj2588 Count on a tree

题意：给定一棵树,有点权,不带修改,询问路径点权第K大，强制在线。

这道题建主席树的方法好机智。按照BFS/DFS序建树，对于每个点，建出“这个点到根节点的路径上的点”组成的权值线段树,某个节点的树由父节点的树更改一条链得来。查询时用路径两个端点到根的线段树减去lca到根节点的线段树的2倍就得到了这条路径。注意lca的点权要特殊处理一下,不要把lca多减一次。据说只要分别减去lca和lca的父亲即可，查询的时候传4棵线段树的节点。

于是抖机灵强行传3个节点，单独处理lca,结果RE了一坨…..因为lca的权值小于区间中点的权值并不一定是lca处在[l,r]区间的左半部分，还有可能是lca在[l,r]区间的左边，加句rk[lca]>=l就过了.调了一小时,虚死….

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=100005;

int n,m;

struct edge{

    int to,next;

}lst[maxn<<1];int len=1;

int first[maxn];

void addedge(int a,int b){

    lst[len].to=b;

    lst[len].next=first[a];

    first[a]=len++;

}

int c[maxn];

int q[maxn];

int depth[maxn],p[maxn][18];

void bfs(){

    int head=0,tail=0;

    depth[1]=1;

    q[tail++]=1;

    int x;

    while(head!=tail){

        x=q[head++];

        for(int pt=first[x];pt;pt=lst[pt].next){

            if(lst[pt].to==p[x][0])continue;

            p[lst[pt].to][0]=x;

            depth[lst[pt].to]=depth[x]+1;

            q[tail++]=lst[pt].to;

        }

        for(int j=0;p[x][j];++j)p[x][j+1]=p[p[x][j]][j];

    }

}

int LCA(int u,int v){

    if(depth[u]<depth[v])swap(u,v);

    for(int j=17;j>=0;--j){

        if(depth[p[u][j]]>=depth[v])u=p[u][j];

    }

    if(u==v)return u;

    for(int j=17;j>=0;--j){

        if(p[u][j]!=p[v][j]){

            u=p[u][j];v=p[v][j];

        }

    }

    return p[u][0];

}

struct node{

    int sum;

    node *lch,*rch;

    node(){

        lch=rch=0;

        sum=0;

    }

}t[maxn*50];int cnt=0;

int tot=0;

node *root[maxn];

int qx;

 

int seq[maxn],dict[maxn],rk[maxn];

void Insert(node *rt1,node* &rt2,int l,int r){

    ++cnt;rt2=t+cnt;

    if(l==r){

        rt2->sum=rt1->sum+1;

        rt2->lch=rt2->rch=t+0;

        return;

    }

    int mid=(l+r)>>1;

    if(qx<=mid){

        rt2->rch=rt1->rch;

        Insert(rt1->lch,rt2->lch,l,mid);

    }else{

        rt2->lch=rt1->lch;

        Insert(rt1->rch,rt2->rch,mid+1,r);

    }

    rt2->sum=rt2->lch->sum+rt2->rch->sum;

}

void build_all(){

    root[0]=t+0;

    root[0]->rch=root[0]->lch=t+0;

    root[0]->sum=0;

    for(int i=0;i<n;++i){

        qx=rk[q[i]];

        Insert(root[p[q[i]][0]],root[q[i]],1,tot);

    }

}

bool cmp(const int &x,const int &y){

    return c[x]<c[y];

}

int lca;

int query(node *rt1,node *rt2,node *rt3,int l,int r){

    if(l==r)return l;

    int mid=(l+r)>>1;

    int lsum=rt1->lch->sum+rt2->lch->sum-2*(rt3->lch->sum);

    if(l<=rk[lca]&&rk[lca]<=mid)lsum++;

    //if(rk[lca]<=mid) 错误的写法.这时rk[lca]可以小于l

    if(qx<=lsum)return query(rt1->lch,rt2->lch,rt3->lch,l,mid);

    else{

        qx-=lsum;

        return query(rt1->rch,rt2->rch,rt3->rch,mid+1,r);

    }

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=1;i<=n;++i){

        scanf("%d",c+i);

        seq[i]=i;

    }

    sort(seq+1,seq+n+1,cmp);

    int old=c[seq[1]]-1;

    for(int i=1;i<=n;++i){

        if(old!=c[seq[i]]){

            old=c[seq[i]];++tot;

            dict[tot]=c[seq[i]];

        }

        rk[seq[i]]=tot;

    }

    int a,b,k;

    for(int i=1;i<n;++i){

        scanf("%d%d",&a,&b);

        addedge(a,b);addedge(b,a);

    }

    bfs();

    build_all();

    int lastans=0;

    while(m--){

        scanf("%d%d%d",&a,&b,&k);

        a^=lastans;

        qx=k;lca=LCA(a,b);

        lastans=dict[query(root[a],root[b],root[lca],1,tot)];

        if(m)printf("%d
",lastans);

        else printf("%d",lastans);

    }

    return 0;

}