AtCoder Grand Contest 019 B: Reverse and Compare

题意:

给出一个字符串,你可以选择一个长度大于等于1的子串进行翻转,也可以什么都不做.只能翻转最多一次.
问所有不同的操作方式得到的字符串中有多少个是本质不同的.

分析

tourist的题妙妙啊.
首先这个题我们可以发现,如果一个子串[i,j]满足s[i]==s[j],那么翻转这个子串相当于翻转子串[i+1,j-1],于是我们不妨先统计有多少个子串满足左端和右端的字符不同.这是答案的一个上界.
同时,如果两个不同的字串都满足左端的字符不等于右端的字符,那么这两个子串分别翻转得到的串一定不同.只需考虑四个端点位置,讨论一下就可以证明这一点.
依次考虑以每个位置为左端点,右边有多少个位置的字符和左端点不相同. 复杂度O(n).

#include<cstdio>
#include<cstring>
char str[200005];
int cnt[30],sum[30];
int main(){
  scanf("%s",str+1);
  int n=strlen(str+1);
  for(int i=1;i<=n;++i)sum[str[i]-'a'+1]++;
  long long ans=0;
  for(int i=1;i<=n;++i){
    cnt[str[i]-'a'+1]++;
    ans=ans+n-i-(sum[str[i]-'a'+1]-cnt[str[i]-'a'+1]);
  }
  printf("%lld
",ans+1);
  return 0;
}